【数位DP+数学关系推导】吉哥系列故事——恨7不成妻 HDU

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1知识点：数位DP+数学关系推导
2题意：计算一个区间内和7无关的数的平方和，和7有关的定义为：
（1）：整数中某一位是7；
（2）：整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
（3）：这个整数是7的整数倍；
3反思：
（1）：细心数学关系的推导
（2）：合适位置取模
4解题思路：
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod = 1000000007;struct node{ LL cnt; LL sum; LL sqsum;}dp[24][14][14];int tp, link[24];LL power[24];node dfs(int pos, LL num, LL dig, bool is_max);LL solve(LL x);int main(){ for(int i = 0; i < 24; i++){ for(int j = 0; j < 14; j++){ for(int k = 0; k < 14; k++) dp[i][j][k].cnt = -1; } } power[0] = 1; for(int i = 1; i <= 18; i++) power[i] = (power[i-1]*10)%mod; int T; LL l, r, ans; scanf("%d", &T); while(T--){ scanf("%lld %lld", &l, &r); ans = (solve(r)-solve(l-1)+mod)%mod; printf("%lld\n", ans); } return 0;}LL solve(LL x){ int tp = 0; while(x){ link[tp++] = x%10; x /= 10; } node ans = dfs(tp-1, 0, 0, true); return ans.sqsum;}node dfs(int pos, LL num, LL dig, bool is_max){ if(pos == -1){ node tmp; tmp.cnt = (num && dig); tmp.sum = tmp.sqsum = 0; return tmp; } if(!is_max && ~dp[pos][num][dig].cnt) return dp[pos][num][dig]; node ans, tmp; ans.cnt = ans.sum = ans.sqsum = 0; int is_top = 9; if(is_max) is_top = link[pos]; for(LL i = 0; i <= is_top; i++){ if(i == 7) continue; tmp = dfs(pos-1, (num*10+i)%7, (dig+i)%7, is_max && i == is_top); ans.cnt = (ans.cnt + tmp.cnt)%mod; ans.sum = (ans.sum + tmp.sum + (i*power[pos] %mod)*tmp.cnt %mod) %mod; ans.sqsum = (ans.sqsum + tmp.sqsum/*下一位平方和*/ + (LL)2*i*power[pos] %mod *tmp.sum %mod) %mod; ans.sqsum = (ans.sqsum + i*i*power[pos] %mod *power[pos] %mod *tmp.cnt %mod) %mod; } if(!is_max) dp[pos][num][dig] = ans; return ans;}