为什么判断一个数X是不是素数时只需判断其能否在2~根号X被整除即可?
来源:互联网 发布:汇川plc编程软件 联机 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 12:00
其实换个角度就行,用数学解决,反证法。
反过来说,就是:如果X不能被2到根号X之间的任一整数整除,则不是质数
那么X可以表示为:X = ab其中ab是非1正整数
因为X不能被2到根号X之间的任一整数整除
所以a > 根号X
b > 根号X
ab > 根号X * 根号X
即ab > X
这跟 ab = X 是矛盾的
所以这是个假命题,因此,如果X不能被2到根号X之间的任一整数整除,则是质数
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