cogs505. 城市

【题目描述】
在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，……，n。
这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。
开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。
小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u，v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。
在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？
【输入格式】
第一行5个正整数，n，m，u，v，s。分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要用ci升汽油。
【输出格式】
仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。
如果她无法到达城市v，输出-1。
【输入样例1】

4 4 2 3 8856102 1 22 4 11 3 43 4 3

【输出样例1】

8

【输入样例2】

4 4 2 3 3856102 1 22 4 11 3 43 4 3

【输出样例2】

-1

【数据规模】

对于60%的数据，满足n<=200，m<=10000，s<=200
对于100%的数据，满足n<=10000，m<=50000，s<=1000000000
对于100%的数据，满足ci<=1000000000，fi<=1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

城市过路费有单调性

二分城市过路费 dijkstra判断最后最短路是否小于s

时间复杂度mlog^2n

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>using namespace std;const int maxn=10000+10;int B[maxn];struct T{int dis,x;bool operator<(const T &a)const{return dis>a.dis;}};priority_queue<T>pq;int vis[maxn];vector<int>A[maxn];vector<int>C[maxn];int dis[maxn];int n,m,u,v,s;inline bool judge(int x){if(B[u]>x)return false;memset(dis,127/2,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));dis[u]=0;T d;d.dis=dis[u],d.x=u;pq.push(d);while(!pq.empty()){T p=pq.top();pq.pop();if(vis[p.x])continue;vis[p.x]=1;for(int i=0;i<A[p.x].size();i++){int o=A[p.x][i];if(!vis[o]&&B[o]<=x&&dis[o]>dis[p.x]+C[p.x][i]){dis[o]=dis[p.x]+C[p.x][i];T a;a.dis=dis[o],a.x=o;pq.push(a);}}}return dis[v]<=s;}int main(){freopen("cost.in","r",stdin);freopen("cost.out","w",stdout);scanf("%d %d %d %d %d",&n,&m,&u,&v,&s);int l=0,r=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&B[i]);r=max(r,B[i]);}int x,y,z;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);A[x].push_back(y);A[y].push_back(x);C[x].push_back(z);C[y].push_back(z);}if(!judge(r)){puts("-1");return 0;}while(l+1<r){int mid=(l+r)>>1;if(judge(mid))r=mid;else l=mid+1;}if(judge(l))printf("%d\n",l);else printf("%d\n",r);return 0;}