求最小割边集

来源：互联网发布：关系数据库管理系统编辑：程序博客网时间：2024/06/09 16:29

改f上一篇文章的时候顺便学会了求最小割边集的方法，虽然用到上一题上是错的，但是把这个方法也先总结一下；

先跑一遍最大流，在残余流量里从s开始dfs凡事能从s开始能流到的点标记为1，其他的标记为0，起点为1终点为0的边集是一组最小割边集。

cpp：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <vector>#include <bitset>#include <queue>using namespace std;#define maxn 10010#define INF 1e9struct Edge{int from,to,cap,flow;};struct Dinic{int n,m,s,t;vector<Edge> edges;vector<int> G[maxn],g[maxn];vector<Edge> ed;bool vis[maxn] ;int d[maxn];int cur[maxn];int un[maxn];void add(int a,int b){edges.push_back((Edge){a,b,1,0});edges.push_back((Edge){b,a,0,0});m=edges.size();G[a].push_back(m-2);G[b].push_back(m-1);}bool bfs(){memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int > Q;Q.push(s);d[s]=0;vis[s]=1;while(!Q.empty()){int x=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<G[x].size();i++){Edge& e= edges[G[x][i]];if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){vis[e.to]=1;d[e.to]=d[x]+1;Q.push(e.to);}}} return vis[t];}int dfs(int x,int a){if(x==t||a==0) return a;int flow=0,f;for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){Edge& e=edges[G[x][i]];if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){e.flow+=f;edges[G[x][i]^1].flow-=f;flow+=f;a-=f;if(a==0) break;}}return flow;}int max_flow(int s,int t){this->s=s;this->t=t;int flow=0;while(bfs()){memset(cur,0,sizeof(cur));flow+=dfs(s,INF);}return flow;}void dfs1(int s,int bj){un[s]=bj;for(int i=0;i<g[s].size();i++){if(!un[g[s][i]])dfs1(g[s][i],bj);}}void dfs2(int s,int bj){un[s]=bj;for(int i=0;i<G[s].size();i++){if(!un[edges[G[s][i]].to]&&edges[G[s][i]].flow<edges[G[s][i]].cap)dfs2(edges[G[s][i]].to,bj);}}void min_cut(){memset(un,0,sizeof(un));dfs2(s,1);for(int i=0;i<edges.size();i+=2){if(un[edges[i].from]==1&&!un[edges[i].to]){cout<<edges[i].from<<" "<<edges[i].to<<" "<<edges[i].flow<<" "<<un[edges[i].from]<<" "<<un[edges[i].to]<<endl;}}}};int main(){freopen("data.in","r",stdin);int n,m,s,t;int ta,tb;while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t)){if(n==0&&m==0&&s==0&&t==0) break;Dinic M;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&ta,&tb);M.add(ta,tb);}M.max_flow(s,t);M.min_cut();cout<<"----------------"<<endl;//cout<<ans<<" "<<tp<<endl;}return 0;}

0 0