2017年9月23日提高组T1 奶牛编号

Description

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作为一个神秘的电脑高手，Farmer John 用二进制数字标识他的奶牛。

然而，他有点迷信，标识奶牛用的二进制数字，必须只含有K位“1” (1 <= K <= 10)。 当然，每个标识数字的首位必须为“1”。  FJ按递增的顺序，安排标识数字，开始是最小可行的标识数字（由“1”组成的一个K位数）。  不幸的是，他没有记录下标识数字。请帮他计算，第N个标识数字 (1 <= N <= 10^7)。   

Input

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第1行：空格隔开的两个整数，N和K。

Output

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第N个标识数字

Source

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LZH

Solution

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显然我们只关心1在哪里，那么我们用是个数字记录每个1的位置。每次从右往左找到第一个可以向右移动的1，把右边的1全部移到最右边，这样我们就得到了一个比原来大1的二进制序列。这样我们就在O(nk)的时间内搞定了

Code

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <string>#include <math.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define max(x, y) (x)>(y)?(x):(y)#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)#define abs(x) (x)<(0)?(-(x)):(x)#define INF 0x3f3f3f3f#define N 1001#define E 1001#define L 1001int n, k;int pos[20];inline int read() {    int x = 0; char ch = getchar();    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());    for(; ch<='9'&&ch>='0'; (x*=10)+=ch-'0',ch=getchar());    return x;}int main(void) {    n = read();    k = read();    rep(i, 1, k) {        pos[i] = i;    }    while (-- n) {        bool flag = false;        rep(i, 1, k) {            if (pos[i] + 1 < pos[i + 1]) {                pos[i] += 1;                rep(j, 1, i - 1) {                    pos[j] = j;                }                flag = true;                break;            }        }        if (!flag) {            pos[k] += 1;            rep(i, 1, k - 1) {                pos[i] = i;            }        }    }    int cnt = k;    drp(i, pos[k], 1) {        if (i == pos[cnt]) {            cnt -= 1;            printf("1");        }else {            printf("0");        }    }    puts("");    return 0;}