第4周项目6- 多项式求和
来源:互联网 发布:淘宝店装饰教程 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 10:23
/* * Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院 * All rights reserved. * 文件名称:cpp1. * 作 者:宋昊 * 完成日期:2017 年 9 月 27 日 * 版 本 号:v1.0 * * 问题描述:用单链表存储一元多项式,并实现两个多项式的加法。 * 输入描述:无需输入 * 程序输出:原多项式A/B,有序多项式A/B,多项式相加。 */
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MAX 20 //多项式最多项数 typedef struct //定义存放多项式的数组类型 { double coef; //系数 int exp; //指数 } PolyArray; typedef struct pnode //定义单链表结点类型,保存多项式中的一项,链表构成多项式 { double coef; //系数 int exp; //指数 struct pnode *next; } PolyNode; void DispPoly(PolyNode *L) //输出多项式 { bool first=true; //first为true表示是第一项 PolyNode *p=L->next; while (p!=NULL) { if (first) first=false; else if (p->coef>0) printf("+"); if (p->exp==0) printf("%g",p->coef); else if (p->exp==1) printf("%gx",p->coef); else printf("%gx^%d",p->coef,p->exp); p=p->next; } printf("\n"); } void DestroyList(PolyNode *&L) //销毁单链表 { PolyNode *p=L,*q=p->next; while (q!=NULL) { free(p); p=q; q=p->next; } free(p); } void CreateListR(PolyNode *&L, PolyArray a[], int n) //尾插法建表 { PolyNode *s,*r; int i; L=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点 L->next=NULL; r=L; //r始终指向终端结点,开始时指向头结点 for (i=0; i<n; i++) { s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));//创建新结点 s->coef=a[i].coef; s->exp=a[i].exp; r->next=s; //将*s插入*r之后 r=s; } r->next=NULL; //终端结点next域置为NULL } void Sort(PolyNode *&head) //按exp域递减排序 { PolyNode *p=head->next,*q,*r; if (p!=NULL) //若原单链表中有一个或以上的数据结点 { r=p->next; //r保存*p结点后继结点的指针 p->next=NULL; //构造只含一个数据结点的有序表 p=r; while (p!=NULL) { r=p->next; //r保存*p结点后继结点的指针 q=head; while (q->next!=NULL && q->next->exp>p->exp) q=q->next; //在有序表中找插入*p的前驱结点*q p->next=q->next; //将*p插入到*q之后 q->next=p; p=r; } } } void Add(PolyNode *ha,PolyNode *hb,PolyNode *&hc) //求两有序集合的并,完成加法 { PolyNode *pa=ha->next,*pb=hb->next,*s,*tc; double c; hc=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //创建头结点 tc=hc; while (pa!=NULL && pb!=NULL) { if (pa->exp>pb->exp) { s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点 s->exp=pa->exp; s->coef=pa->coef; tc->next=s; tc=s; pa=pa->next; } else if (pa->exp<pb->exp) { s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点 s->exp=pb->exp; s->coef=pb->coef; tc->next=s; tc=s; pb=pb->next; } else //pa->exp=pb->exp { c=pa->coef+pb->coef; if (c!=0) //系数之和不为0时创建新结点 { s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点 s->exp=pa->exp; s->coef=c; tc->next=s; tc=s; } pa=pa->next; pb=pb->next; } } if (pb!=NULL) pa=pb; //复制余下的结点 while (pa!=NULL) { s=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); //复制结点 s->exp=pa->exp; s->coef=pa->coef; tc->next=s; tc=s; pa=pa->next; } tc->next=NULL; } int main() { PolyNode *ha,*hb,*hc; PolyArray a[]= {{1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{-2.5,5}}; PolyArray b[]= {{-1.2,0},{2.5,1},{3.2,3},{2.5,5},{5.4,10}}; CreateListR(ha,a,4); CreateListR(hb,b,5); printf("原多项式A: "); DispPoly(ha); printf("原多项式B: "); DispPoly(hb); Sort(ha); Sort(hb); printf("有序多项式A: "); DispPoly(ha); printf("有序多项式B: "); DispPoly(hb); Add(ha,hb,hc); printf("多项式相加: "); DispPoly(hc); DestroyList(ha); DestroyList(hb); DestroyList(hc); return 0; }
运行结果:
知识点总结:
定义的单链表结构存储多项式:链表中的每一个结点是多项式中的一项,结点的数据域包括指数和系数两部分,由指针域连接起多项式中的各项。
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