neuq 1147: 尼科彻斯定理

题目描述：
验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。

输入：
任一正整数

输出：
该数的立方分解为一串连续奇数的和

样例输入
13
样例输出
13*13*13=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181
本题是一个定理，我们先来证明它是成立的。
对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。
构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。证毕。
通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，可按照定理的证明过直接进行验证。

分析：由厉害的真知学霸发现奇数个数就是等于n，而中间数则与n*n 有关。由此将n分奇数偶数处理。
1.要考虑到最后一个奇数没有加号，要格外处理。2.要考虑下输入为1的特殊性。

#include"stdio.h"int main(){    int n,sum,j;    scanf("%d",&n);    sum = n* n* n;    printf("%d*%d*%d=%d=",n,n,n,sum);    if(n%2 == 0)    {        for(j = n/2;j>=1;j--)        {            printf("%d+",n*n-j*2+1);        }        for(j = 1; j<=n/2-1;j++)        {            printf("%d+",n*n+j*2-1);        }        printf("%d",n*n+j*2-1);    }    else{        for(j = n/2;j>=1;j--)        {            printf("%d+",n*n-j*2);        }        if(n != 1)//考虑单独输入1的时候不用输入+         {           printf("%d+",n*n);        }        else            printf("%d",n*n);        for(j = 1;j <=n/2-1; j++ )        {            printf("%d+",n*n+j*2);        }        if(n!=1)//考虑单独输入1的时候         {           printf("%d",n*n+j*2);        }    }    return 0;}