【BZOJ1066】【SCOI2007】蜥蜴

Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

题解

对于每根石柱，采取一分为二的想法，即把一个点分为两个点（可抽象为石柱底部到顶部），其连线容量限制为石柱高度。超级源与所有有蜥蜴的点相连，容量为1。超级汇与地图内所有能跳出的点相连，容量为INF。对于地图内任意两个石柱，如果间距小于d，就将其中一根石柱的顶部与另一根石柱的底部相连，其连线容量为INF。构图完成，剩下就是跑一遍最大流，然后用蜥蜴数量减去最大流就是最终结果。注意要用字符串读，否则会读进什么没用的东西，导致死循环。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int maxn=50;const int inf=10000000000;int h[maxn][maxn];//int in[maxn][maxn]; int pre[1000010],last[1000010],other[1000010],level[802],w[1000010],mark[maxn][maxn];int n,m,d,cnt,ans,num=1;void add(int x,int y,int z){    num++;    pre[num]=last[x];    last[x]=num;    other[num]=y;    w[num]=z;}void insert(int x,int y,int z){    add(x,y,z);    add(y,x,0);}int bfs(){    queue<int>q;    q.push(0);    memset(level,-1,sizeof(level));    level[0]=1;    while(!q.empty()){        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=last[u];i;i=pre[i]){            int v=other[i];            if(level[v]==-1&&w[i]){                level[v]=level[u]+1;                q.push(v);             }        }    }    if(level[801]==-1) return 0;    else return 1;}inline int dfs(int u,int a){    int ans=0,f;    if(u==801||a==0){        return a;    }    for(int i=last[u];i;i=pre[i]){        int v=other[i];        if(level[v]==level[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,w[i])))){            w[i]-=f;            w[i^1]+=f;            ans+=f;            a-=f;            if(a==0) break;         }    }    return ans;}inline int dinic(){    int ans=0;    while(bfs()){        ans+=dfs(0,inf);    }    return ans;}bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2){    if(((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))<=(d*d)&&h[x1][y1]&&h[x2][y2])    return 1;    return 0;}void build(){    for(int x1=1;x1<=n;x1++)    for(int y1=1;y1<=m;y1++)    for(int x2=x1-d;x2<=x1+d;x2++)    for(int y2=y1-d;y2<=y1+d;y2++){        if((judge(x1,y1,x2,y2))&&(x1!=x2||y1!=y2)) insert(mark[x1][y1]+400,mark[x2][y2],inf);    }     for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    if(h[i][j]) insert(mark[i][j],mark[i][j]+400,h[i][j]);}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);    char ch[21];    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%s",ch);        for(int j=1;j<=m;j++){            h[i][j]=ch[j-1]-'0';        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)       for(int j=1;j<=m;j++)       {            cnt++;mark[i][j]=cnt;       }     for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%s",ch);        for(int j=1;j<=m;j++){            if(ch[j-1]=='L') ans++,insert(0,mark[i][j],1);        }    }    for(int i=1;i<=d;i++)    for(int j=d+1;j<=n-d;j++){        insert(mark[j][i]+400,801,inf);        insert(mark[j][m-i+1]+400,801,inf);    }    for(int i=1;i<=d;i++)    for(int j=1;j<=m;j++){        insert(mark[i][j]+400,801,inf);        insert(mark[n-i+1][j]+400,801,inf);    }    build();    printf("%d\n",ans-dinic());    return 0;}