2017南宁网络赛M.Frequent Subsets Problem (状态压缩)

题意：

给你一个全集U,元素为1~n；再给你m个模板集（为U的某一子集）；和一个概率a；让你求U的所有子集中，在m个模板集中出现的概率大于等于a的子集个数；例如：全集为1234，有两个模板集，分别为{1,2},{1,2,3}；概率a为1，那么符合条件的子集有，{1}，{2}，{1，2}；如果概率a为0.5，那么符合条件的除了之前的还有{3}，{1，3}，{2，3}；

思路：

因为n小于等于20，所以子集最多有2的20次方即10的6次方左右，那么可以二进制暴力枚举所有子集来判断符不符合条件，同样，模板集也可以通过二进制来状态压缩，从而每个查询操作降为o(1)，用set的话为o(logn)；

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int s[55];int main(){    int n;    double a;    cin>>n>>a;    int num;    int m = 0;    memset(s,0,sizeof(s));    char ch;    while(~scanf("%d%c",&num,&ch))    {        num--;        s[m] += (1<<num);        if(ch=='\n')            m++;    }    m++;    int l = 1;    l<<=n;    int ans = 0;    for(int i = 1;i<l;i++)    {        int sum = 0;        for(int k = 0;k<m;k++){            int flag = 0;            for(int j = 0;j<n;j++)            {                if((1<<j)&i)                {                    if(!((1<<j)&s[k]))                    {                        flag = 1;                        break;                    }                }            }            if(!flag)                sum++;        }        if((double)sum>=(double)a*m)            ans++;    }    printf("%d",ans);    return 0;}