HDU 6114 Chess（组合数学）

Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M(N≤1000,M≤1000)。

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模109+7

Sample Input

1
1 1

Sample Output

1

Solution

假设n≤m，答案显然为Cnm

Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;#define mod 1000000007#define maxn 1111int C[maxn][maxn];void init(int n=1000){    C[0][0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        C[i][0]=C[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;    }}int main(){    init();    int T,n,m;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        if(n>m)swap(n,m);        printf("%d\n",C[m][n]);    }    return 0;}