HDU 6114 Chess【逆元+组合数】【模板题】

Chess

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 95    Accepted Submission(s): 72

Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

 

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

 

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

 

Sample Input

11 1

 

Sample Output

1

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<ctime>#include<stack>#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define ll long longusing namespace std;const int mod = 1000000007;const int maxn = 100010;ll fast_pow(ll x, ll n){ll ans = 1;while (n){if (n & 1) ans = (ans*x) % mod;x = (x*x) % mod;n >>= 1;}return ans;}ll inv(ll a, ll p)//费马定理求a关于p的逆元{return fast_pow(a, p - 2);}ll C(ll n, ll m)//n取m{ll ans = 1;for (ll i = n - m + 1; i <= n; i++) ans = (ans*i) % mod;for (ll i = 1; i <= m; i++) ans = (ans*inv(i, mod)) % mod;return ans;}int main(){int t;scanf("%d", &t);while (t--){ll n, m;scanf("%I64d%I64d", &n, &m);printf("%I64d\n", C(max(n, m), min(n, m)));}return 0;}