炮兵阵地 POJ

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6

思路：状压dp

代码如下

#include <cstdio>  #include <cstring>  #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector>using namespace std;  #define ll long long   int n,m;int  dp[105][65][65];//dp[i][j][k],第i行的状态为j，i-1行的状态为k int s[105];//保存合法的状态  int tol;//状态总数 int mp[105];int sum[105];//记录状态为x的炮车数 int get_sum(int x)//计算状态为x时所放置的炮车数{    int num=0;    while(x>0)    {        if(x&1)        num++;        x>>=1;    }    return num;}int check(int x)//判断状态x在二进制表示下，相邻，相隔一个的位置上是否都是1。（即判断状态x是否合法）{    if(x&(x<<1)) return 0;    if(x&(x<<2)) return 0;    return 1;}void init(){    tol=0;    memset(s,0,sizeof(s));    for(int i=0;i<(1<<m);i++)    {        if(check(i))//如果状态i合法        {            s[tol]=i;            sum[tol++]=get_sum(i);         }    }}int main ()  {        cin>>n>>m;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    for(int i=0;i<n;i++)    for(int j=0;j<m;j++)    {        char c;        cin>>c;        if(c=='H')        mp[i]=mp[i]|(1<<j);//记录第i行第j列是否是山地          }    init();    for(int x=0;x<tol;x++)        if(!(s[x]&mp[0]))        dp[0][x][0]=sum[x];    for(int r=1;r<n;r++)//枚举第r行         for(int i=0;i<tol;i++)//枚举第r行的状态        {            if(mp[r]&s[i])             continue;            for(int j=0;j<tol;j++)            {                if(s[i]&s[j])  continue;                for(int k=0;k<tol;k++)                {                    if(s[i]&s[k]) continue;                    if(s[j]&s[k]) continue;                    if(dp[r-1][j][k]==-1) continue;                    dp[r][i][j]=max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+sum[i]);                }            }         }     int ans=0;    for(int i=0;i<tol;i++)        for(int j=0;j<tol;j++)            ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);    printf("%d\n",ans);    return 0;  }