简单计算器求值（中缀表达式转化成后缀表达式）

题目链接：http://hihocoder.com/contest/hiho169/problem/1

题目解答：
输入表达式之后，转化成后缀表达式（逆波兰表达式）

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)g —-> abc+de*f+g*+
遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空
遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到：堆栈非空，但是+的优先级不高于，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空

后缀表达式算法
设置一个栈，开始时，栈为空，然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，后退出的 放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕。此时，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。

#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<queue>#include<map>#include<stack>#include<vector>#include<list>#include<deque>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e6 + 10;const double eps = 1e-6;const int INF = 1 << 30;int T, n, m;int q[110];map<char, int>Map;void init(){    Map['+'] = 1;    Map['-'] = 1;    Map['*'] = 2;    Map['/'] = 2;    Map['('] = 0;}void solve (string s, string& ans, int & sum){    ans = "";    int num = 0, tot = 0;    for(int i = 0; i < s.size(); i++)    {        if(isdigit(s[i]))num++;        else if(num)q[tot++] = num, num = 0;    }    if(num)q[tot++] = num;    stack<char>sign;    char c;    for(int i = 0; i < s.size(); i++)    {        if(isdigit(s[i]))ans += s[i];        else        {            if(sign.empty() || s[i] == '(')sign.push(s[i]);            else            {                if(s[i] == ')')                {                    while(1)                    {                        c = sign.top();                        sign.pop();                        if(c == '(')break;                        ans += c;                    }                }                else                {                    while(1)                    {                        if(sign.empty())                        {                            sign.push(s[i]);                            break;                        }                        c = sign.top();                        if(Map[c] < Map[s[i]])                        {                            sign.push(s[i]);                            break;                        }                        else                        {                            ans += c;                            sign.pop();                        }                        //cout<<"c::"<<c<<endl;                    }                }            }        }    }    while(!sign.empty())ans += sign.top(),sign.pop();   // cout<<ans<<endl;    stack<int>took;  // cout<<ans<<"   "<<ans2<<endl;    tot = num = 0;    int a, b;    for(int i = 0; i < ans.size(); i++)    {        if(isdigit(ans[i]))        {            for(int j = i; j < i + q[tot]; j++)            {                num = num * 10 + ans[j] - '0';            }            i = i + q[tot++] - 1;            took.push(num);            //cout<<num<<endl;            num = 0;        }        else        {            a = took.top();            //cout<<"a"<<a<<endl;            took.pop();            b = took.top();            //cout<<"b"<<b<<endl;            took.pop();            if(ans[i] == '*')took.push(a * b);            if(ans[i] == '+')took.push(a + b);            if(ans[i] == '-')took.push(b - a);            if(ans[i] == '/')took.push(b / a);        }    }   sum = took.top();}int main(){    string s, ans;    int num;    init();    while(cin >> s)    {        solve(s, ans, num);        cout<<num<<endl;    }    return 0;}