[阶梯博弈] BZOJ1115: [POI2009]石子游戏Kam
来源:互联网 发布:伪造邮件发件人软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 07:35
学到了之前没见过的阶梯博弈:
阶梯博弈就是n个台阶,台阶上有若干石子,每次可以选任意一堆往下一层搬任意个(石子到1层以下就不能动了),不能操作的人输。
这个可以转换为Nim游戏,即奇数号的台阶石子的异或和。证明类似,0的状态只能到非0状态,而非0状态一定存在一种方法转移到0状态。
知道这个就可以做这题了。考虑相邻石子的差值,当取某第i堆石头时,i与i-1的差值的减小量等于i+1与i的差值的增加量,且要时刻保证差值非负。
这样就转换成阶梯博弈模型了。
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=2005;int _test,n,a[maxn];int main(){ freopen("bzoj1115.in","r",stdin); freopen("bzoj1115.out","w",stdout); scanf("%d",&_test); while(_test--){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int ans=0; for(int i=n;i>=1;i-=2) ans^=(a[i]-a[i-1]); if(ans) printf("TAK\n"); else printf("NIE\n"); }}
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