首尾相连数组的最大子数组和

首尾相连数组的最大子数组和

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难度：4

描述

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入

61 -2 3 5 -1 256 -1 5 4 -7

样例输出

1014

来源

淘宝2013年校园招聘一面面试题

上传者

ACM_张希鹏

Maxsum={ 原问题的最大子数组和；数组所有元素总值-最小子数组和 }

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[100003];int dp[100003];int max_dp(int *arr,int n){int tol=0;int MAX_0=0;int MIN_0=0;int MAX_1=MAX_0;int MIN_1=MIN_0;for(int i=0;i<n;i++){tol+=arr[i];if(MAX_1<=0)MAX_1=arr[i];else MAX_1+=arr[i];if(MIN_1>=0)MIN_1=arr[i];else MIN_1+=arr[i];MIN_0=min(MIN_0,MIN_1);MAX_0=max(MAX_0,MAX_1);}return max(MAX_0,tol-MIN_0);} int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(a,0,sizeof(a));for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);printf("%d\n",max_dp(a,n));}}