Proving Equivalences HDU

题意：给一个有向图，问至少加多少条边后可以变成强联通图

思路：先用tarjan来缩点，然后计算缩点之后的入度为0的点，和出度为0的点，ans等于他们之间的最大值。

为什么是最大值？
缩点之后是有向无环图，可以看成若干链组成，入度为0的点(n个)表示链的开头，出度为0的点（m个）表示链的结尾。先入度和出度连起来（连min(n,m)-1条边），使之成为一条链。
一条链，连头尾，比如有3头（入度为0）2尾，先将2头两尾连起来，使成为两个环，然后缩点后，为一头一尾，连起来就行了。
一条链，的头为 n-min(n,m)+1,尾为m-min(n,m)+1。连头尾的max条边。
所以ans为入度为0与出度为0的最大值。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <map>using namespace std;#define ll long long#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int maxn = 20010;const int maxm = 50010;int sd[maxn],rd[maxn],cd[maxn],dian[maxn],head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],st[maxn],vis_st[maxn];struct node{    int to,pre;}e[maxm];void ini(){    mem(st,0);mem(dfn,0);mem(low,0);mem(vis_st,0);mem(e,0);mem(sd,0);mem(rd,0);mem(cd,0);mem(dian,0);mem(head,-1);}void addedge(int h,int a,int b){    e[h].to=b;e[h].pre=head[a];head[a]=h;}int top=0,tot=0,num=0;void Tarjan(int u){    st[++top]=u;    dfn[u]=low[u]=++tot;    vis_st[u]=1;    for(int i=head[u];i>-1;i=e[i].pre)    {        node t=e[i];        if(!dfn[t.to])        {            Tarjan(t.to);            low[u]=min(low[u],low[t.to]);        }        else {if(vis_st[t.to]) low[u]=min(low[u],low[t.to]);}    }    if(dfn[u]==low[u])    {        sd[num++]=u;        int a;        do{            a=st[top--];            vis_st[a]=0;            dian[a]=u;//这里不小心打错了。。。wa了好久。。        }while(u!=a);    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        int N,M;        scanf("%d %d",&N,&M);        ini();int h=0;        num=top=tot=0;        for(int i=0;i<M;i++)        {            int a,b;            scanf("%d %d",&a,&b);            addedge(h,a,b);h++;        }        for(int i=1;i<=N;i++)            if(!dfn[i])//不用vis直接dfn，而且也不用初始化。如果初始化，会T。                Tarjan(i);        if(num==1) printf("0\n");        else{            for(int i=1;i<=N;i++)            {                for(int j=head[i];j>-1;j=e[j].pre)                {                    node t=e[j];                    if(dian[t.to]==dian[i]) continue;                    cd[dian[i]]++;                    rd[dian[e[j].to]]++;                }            }            int ans1=0,ans2=0;            for(int i=0;i<num;i++)            {                if(cd[sd[i]]==0) ans1++;                if(rd[sd[i]]==0) ans2++;            }            printf("%d\n",max(ans1,ans2));        }    }    return 0;}