洛谷 P1119 灾后重建（Floyd）

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。
第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。
接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。
接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式：

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

输入输出样例

输入样例：

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例：

-1
-1
5
4

解题分析

时变Folyd。当一个村庄恢复重建后，该村庄即可作为其他村庄的中间结点。因此在Floyd算法中，只有当某村庄的重建时间不低于询问时间时，该村庄就加入到中间结点中，而且以后再也不需要重新加入了。这里，在Floyd算法中的距离的初始值为某些村庄之间的直接距离，只有当加入中间结点时，才可以计算它们之间的间接距离，再加上询问中的距离是不降的，因此，只要对每一个询问中的时间求任意两点之间的距离即可。

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define N 202int n, m, q; int t[N] = {0}, dis[N][N], visited[N] = {0};int get_i(){int ans = 0;char ch = getchar();while(ch<'0' || ch > '9')ch = getchar();while(ch<='9' && ch>='0'){ans = ans*10 + ch - '0';ch = getchar();}return ans;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int i, j, k, t1, t2, x, y, v, flag = 0;n = get_i(), m = get_i();for(i=0; i dis[i][k] + dis[k][j]) dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j]; } }}}if(t1 >= t[n-1])flag = 1;}if(t1