【洛谷】P1080国王游戏（高精）

题目描述

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

输出格式：
输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。

输入输出样例

输入样例#1：
3
1 1
2 3
7 4
4 6
输出样例#1：
2

说明
【输入输出样例说明】
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；
按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。

【数据范围】
对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；
对于 60%的数据，保证答案不超过 10^9；
对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

题解

发现什么区别了吗？
大臣3与大臣2换位了！
设L2之前的值为S
因为L2 * R2 < L3 * R3
所以L2/R3

最优图：

1. value_大臣2为S/R2；
2. value_大臣3为S*L2/R3；

不优图：

1. value_大臣3为S/R3；
2. value_大臣2为S*L3/R2；

我们只要算两图的第二项就行了。（第一项前面肯定算过了–除了第一个大臣然而我并不知道怎么证第一个，如果你们知道证可以评论告诉我）
因为L2/R3 < L3/R2；
所以S * L2/R3 < S * L3/R2；

总结：

此题就是推出一个当（左手的数*右手的数）越小，排名越靠前就可以啦。主
要问题是高精。
这题我想用一下压位高精，毕竟这样会快一点点，但是这样有一点麻烦……

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其实高精不难，只是有点麻烦，可能会搞错而已。

代码如下：

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#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cctype>#include<time.h>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>using namespace std;const int MAXN=10000+10;struct node{    long long l,r;}a[MAXN];int n,lenf,lenum,lenans;int king_l,king_r;long long f[9000];long long num[9000];long long ans[9000];int cmp(node aa,node bb){return aa.l*aa.r<bb.l*bb.r;}void read(int& x){    x=0;char ch=getchar();bool flag=false;    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    if(flag)x=-x;}void gcheng(int rt){    int i,j;    for(i=1;i<=lenf;i++){        f[i]*=a[rt].l;    }    lenf=lenf+7;//因为a，b均不大于10000，所以只要加这么大就可以了。    //不然就得算a[rt].l有几位了。    for(i=1;i<lenf;i++){    f[i+1]+=f[i]/100000;    f[i]%=100000;    }    while(f[lenf]==0&&lenf>1)lenf--;}void gchu(int rt){    int i,j;    int k=0;    memset(num,0,sizeof num);    lenum=lenf;    for(i=lenf;i>=1;i--){    num[i]=(f[i]+k)/a[rt].r;    k=((f[i]+k)%a[rt].r)*100000;    num[i-1]+=(f[i]+k)%a[rt].r;    }    num[0]=0;    while(num[lenum]==0&&lenum>1)lenum--;}int check(){    int i,j;    for(i=lenum;i>=1;i--){        if(num[i]>ans[i])return 1;        if(num[i]<ans[i])return 0;    }    return 0;}void gcheck(){    int i,j;    if(lenum<lenans)return;    if(lenum>lenans){    lenans=lenum;    for(i=1;i<=lenum;i++){        ans[i]=num[i];        }        return;    }    if(lenum==lenans&&check()==1){        for(i=1;i<=lenum;i++){        ans[i]=num[i];        }    }}int main(){    int i,j;    int k;    int ql,qr;//    freopen("a.in","r",stdin);//    freopen("a.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    scanf("%d%d",&king_l,&king_r);    for(i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].r);    }    sort(a+1,a+n+1,cmp);//    for(i=1;i<=n;i++){printf("%lld %lld\n",a[i].l,a[i].r);}    ql=king_l;    int m=0;    for(;ql!=0;){        k=1;m++;        for(j=1;j<=5&&ql!=0;j++){        int nu=ql%10;        ql/=10;        f[m]+=nu*k;        k*=10;        }    }    lenf=m;    for(i=1;i<=n;i++){        gchu(i);        gcheck();        if(i!=n)gcheng(i);    }    printf("%lld",ans[lenans]);    for(i=lenans-1;i>=1;i--){        if(ans[i]<10000)printf("0");        if(ans[i]<1000)printf("0");        if(ans[i]<100)printf("0");        if(ans[i]<10)printf("0");        printf("%lld",ans[i]);    }    return 0;}