洛谷 P1080 国王游戏
来源:互联网 发布:淘宝订机票 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 21:36
题目描述
恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先,他让每个大臣在左、右
手上面分别写下一个整数,国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后,让这 n 位大臣排
成一排,国王站在队伍的最前面。排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每
位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右
手上的数,然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,
使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少。注意,国王的位置始终在队伍的最前面。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数 n,表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a和 b,之间用一个空格隔开,分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行,每行包含两个整数 a 和 b,之间用一个空格隔开,分别表示每个大臣左手
和右手上的整数。
输出格式:
输出只有一行,包含一个整数,表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的
金币数。
输入输出样例
输入样例#1:
3
1 1
2 3
7 4
4 6
输出样例#1:
2
说明
【输入输出样例说明】
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;
按 1、3、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;
按 2、1、3 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;
按 2、3、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9;
按 3、1、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;
按 3、2、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。
因此,奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币,答案输出 2。
【数据范围】
对于 20%的数据,有 1≤ n≤ 10,0 < a、b < 8;
对于 40%的数据,有 1≤ n≤20,0 < a、b < 8;
对于 60%的数据,有 1≤ n≤100;
对于 60%的数据,保证答案不超过 109;
对于 100%的数据,有 1 ≤ n ≤1,000,0 < a、b < 10000。
NOIP 2012 提高组 第一天 第二题
转载自http://www.cnblogs.com/Blacko/p/3370433.html
正解= 贪心+高精.
贪心证明 :
设存在 相邻大臣A(l1,r1),B(l2,r2),A,B前左手乘积为Sum :
当A在B前时:
则Ans=max(Sum/r1,Sum*l1/r2) ;
当B在A前时:
则Ans=max(Sum/r2,Sum*l2/r1) ;
显然 Sum*l2/r1>Sum/r1 ;
Sum*l1/r2>Sum/r2 ;
所以当 Sum*l2/r1>Sum*l1/r2
即 l2*r2>l1*r1 时 A应在B前
同理
即 l2*r2
#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,pai,ans;struct ren{ int l,r;}a[1005];bool cmp(ren c,ren d){ return c.l*c.r<d.l*d.r;}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); sort(a+1,a+n+1,cmp); pai=a[0].l; for(int i=1;i<=n;i++) { ans=max(ans,pai/a[i].r); pai*=a[i].l; } printf("%d\n",ans); return 0;}
高精度版(100):
#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,pai[10005],ans[10005],tmp[10005];struct ren{ int l,r;}a[1005];bool cmp(ren c,ren d){ return c.l*c.r<d.l*d.r;}void mul(int x){ for(int i=1;i<=pai[0];i++) pai[i]*=x; for(int i=1;i<=pai[0];i++) pai[i+1]+=pai[i]/10,pai[i]%=10; if(pai[pai[0]+1]>0) ++pai[0]; while(pai[pai[0]]/10>0) { pai[pai[0]+1]=pai[pai[0]]/10,pai[pai[0]]%=10; ++pai[0]; }}void div(int x){ memset(tmp,0,sizeof(tmp)); int t=0; for(int i=pai[0];i>=1;i--) { tmp[i]=(pai[i]+t)/x; t=((pai[i]+t)%x)*10; } tmp[0]=pai[0]; while(tmp[tmp[0]]==0&&tmp[0]!=1) tmp[0]--;}bool pd(){ if(tmp[0]>ans[0]) return 1; for(int i=tmp[0];i>=1;i--) if(tmp[i]>ans[i]) return 1; return 0;}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); sort(a+1,a+n+1,cmp); pai[0]=1,pai[1]=1; mul(a[0].l); for(int i=1;i<=n;i++) { div(a[i].r); if(pd()) for(int i=tmp[0];i>=0;i--) ans[i]=tmp[i]; mul(a[i].l); } for(int i=ans[0];i>=1;i--) printf("%d",ans[i]); printf("\n"); return 0;}
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