Binary Selection Sort（二元选择排序）

算法思想

二元选择排序是对简单选择排序（点击打开链接）的小改进，简单选择排序对序列每一次遍历只找出一个元素，而二元选择排序在每一次遍历中都会找出序列两端的元素（最大和最小），两端同时向中间逼近。这样理论上遍历的次数就减少了一半，加快了排序速度。

实现步骤

以从小到大排列为例
1.遍历序列，找出最小元素和最大元素
2.将最小元素与无序部分第一个元素交换，最大元素与无序部分最后一个元素交换
3.更新无序部分边界
4.重复步骤1-3，直到无序部分不存在元素

源码

void BinarySelectionSort(int *a, int n){int i, j, min, max, minvalue, maxvalue;for (i = 0; i < n/2; i++) //外层循环控制无序部分的边界{min = max = i;for (j = i; j < n-i-1; j++){if (a[j] < a[min]){min = j;continue;}if (a[j] > a[max])max = j;}minvalue = a[min];maxvalue = a[max];a[min] = a[i];a[max] = a[n-i-1];a[i] = minvalue;a[n-i-1] = maxvalue;}}

第一段源码无论两端元素是否已经是最小（最大）值都进行交换，如果初始序列有相当一部分元素已经在正确的位置，这无疑增加了大量无意义的数值交换，下面是改进版：

void BinarySelectionSort(int *a, int n){        int i, j, min, max, minvalue, maxvalue;        for (i = 0; i < n/2; i++) //外层循环控制无序部分的边界        {                min = max = i;                for (j = i; j < n-i-1; j++)                {                               if (a[j] < a[min])                        {                                       min = j;                                continue;                        }                        if (a[j] > a[max])                                max = j;                }if (min != i){minvalue = a[min];a[min] = a[i];a[i] = minvalue;}if (max != n-i-1){maxvalue = a[max];a[max] = a[n-i-1];a[n-i-1] = maxvalue;}        }}

第二段源码增加了判断条件，避免对已经有序的元素的数值交换。

时间复杂度

二元选择排序虽然将遍历次数减少了一半，但从时间复杂度来看与简单选择排序是一样的，都是O(n²)，且两者对于同一序列的所需交换次数是一样的。

稳定性

与简单选择排序相同，对于相等元素，二元选择排序会破坏它们的相对次序，因此属于不稳定的排序。