CF623A Graph and String(二分图染色)

显然，如果两个点之间没有边相连，说明他们一个是a，一个是c。因此我们可以求出原图的补图，进行二分图染色。需要注意的是，如果一个点和其他所有点均连通，即在补图中为一个孤点，我们不对他进行染色，让他作为字母b.最后还要判断一下染色是否合法。（原图中相连的两点不能为a，c）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define ll long long#define N 510inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,h[N],num=0,col[N];bool mp[N][N];struct edge{    int to,next;}data[N*N];inline void add(int x,int y){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;}bool dfs(int x){    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){        int y=data[i].to;if(col[y]==col[x]) return 0;        if(col[y]!=-1) continue;col[y]=col[x]^1;        if(!dfs(y)) return 0;    }return 1;}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();    while(m--){        int x=read(),y=read();mp[x][y]=mp[y][x]=1;    }    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=i+1;j<=n;++j)            if(!mp[i][j]) add(i,j);    memset(col,-1,sizeof(col));    for(int i=1;i<=n;++i) if(col[i]==-1){        if(!h[i]) continue;//和所有边联通，标记b         col[i]=0;if(!dfs(i)){puts("No");return 0;}    }    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=i+1;j<=n;++j)            if(mp[i][j]&&col[i]+col[j]==1){puts("No");return 0;}    puts("Yes");    for(int i=1;i<=n;++i){        if(col[i]==0) putchar('a');        else if(col[i]==-1) putchar('b');        else putchar('c');    }return 0;}