poj3352 Road Construction 边双连通分量tarjan算法

http://poj.org/problem?id=3352

题意：有n个城市m条道路，一开始任何两个城市相互可达。现在需要某条修路，修路时该道路不可通行。然后需要搭建临时的桥，使得任何两个城市仍是相互可达的。求最少需要搭建的桥的数量。

题解：这是一个无向图，去掉一条边就不连通。那么这条边就是桥。现在要搭建临时的桥，搭建完后与原图一起，这个有向图就是边双连通的(边连通度大于1)。现在就是求加上几条边使得这个无向图是边双连通的。

首先tarjan求出边双连通分量，对边双连通分量进行缩点，那么就形成一棵树。

然后就是对于一棵树，如何加边使得它边双连通，有一个结论：加边数=(叶子节点数+1)/2。即加边后无度数为1的点。

代码：

#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<ctime>#include<iomanip>#include<iostream>#define debug cout<<"aaa"<<endl#define d(a) cout<<a<<endl#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson l,mid,root<<1#define rson mid+1,r,root<<1|1#define MIN_INT (-2147483647-1)#define MAX_INT 2147483647#define MAX_LL 9223372036854775807i64#define MIN_LL (-9223372036854775807i64-1)using namespace std;const int N = 1000 + 5;const int mod = 1000000000 + 7;const double eps = 1e-8;int head[N],len;int dfn[N],low[N],dfs_num;//dfn表示遍历深度，low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号int deg[N],ans;struct EdgeNode{int to,next;}edge[N];void add(int i,int j){edge[len].to=j;edge[len].next=head[i];head[i]=len++;} void init(){mem(deg,0),mem(dfn,0),mem(low,0),mem(head,-1),ans=len=dfs_num=0;}void tarjan(int x,int from){dfn[x]=low[x]=++dfs_num;for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){int temp=edge[i].to;if(temp==from) continue;if(!dfn[temp]){tarjan(temp,x);low[x]=min(low[x],low[temp]);}else{low[x]=min(dfn[temp],low[x]);}} }void solve(int n){for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn[i]){tarjan(i,-1); }}for(int i=1;i<=n;i++){for(int k=head[i];k!=-1;k=edge[k].next){int temp=edge[k].to;//不属于同一个边连通分量 if(low[i]!=low[temp]){deg[low[i]]++;}}} //这里的i表示low[] for(int i=1;i<=n;i++){if(deg[i]==1){ans++;}}ans=(ans+1)/2;}int main(){int n,m,u,v;char a;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);}solve(n);printf("%d\n",ans);}return 0;}