codevs 1141 数列 二进制 解题报告
来源:互联网 发布:部落冲突野猪数据大全 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 23:28
题目描述 Description
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:
1,3,4,9,10,12,13,…
(该序列实际上就是:30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…)
请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。
例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981。
输入描述 Input Description
只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开:
k N(k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000)
输出描述 Output Description
为计算结果,是一个正整数(可能较大你懂的)。(整数前不要有空格和其他符号)
样例输入 Sample Input
3 100
样例输出 Sample Output
981
思路
看到这个范围不太吓人。
本来想要递推。于是就开始用栈去维护加入的数。
但是后来发现可以用二进制,如果n&i!=0 那么就+i,当然这个i*=k
然后就很感人了。头文件+定义的长度都大于处理了。。。
代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int k,n;long long ans;int main(){ scanf("%d%d",&k,&n); for (long long i=1;n;i*=k,n/=2) { if (n&1!=0) ans+=i; else continue; } printf("%lld",ans); return 0;}
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