自然数n的数列 字典排序：求给定排列的下一个排列

题目：

给定一个自然数n，我们可以知道它的全排列。比如n=3，则数字１，２，３的全排列有６个，分别是{1,2,3},{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2},{3,2,1}。　

把这些排列可以按字典顺序从小到大排序，问给出一个数字N，和这个n个数的一个排列，求出该排列的一下个排列是多少？

比如 n是3,给定的序列是'123'，则所求的序列是'132'。

解决思想：


1.从数列的右边向左寻找连续递增序列, 例如对于：{1,3,5,4,2}，其中5-4-2即为递增序列。


2.从上述序列中找一个比它前面的数也就3大，但是在这个序列中是最小数，本例子中该数为4。然后交换这两个数。于是{1,3,5,4,2}->{1,4,5,3,2}，此时交换后上面的递增序列依然是递增序列。


3.把新的递增序列（5,3,2）做一个逆序排序，即：{5,3,2} -> {2,3,5}。

4: 然后和前面的数字串合并一起就是所求的答案，{1,4 }+  {2,3,5}  => {1,4,2,3,5}