ACM Battle（巧妙暴力）

古往今来的各种传说中存在着很多魔法阵，它们的激活方式也各不相同。传说在北师大电子楼前的小花园里就有一个魔法阵，上次出现还是在很多很多很多年前，但是现在它又出现了！
这时，小Q同学面无表情地说：“传说这个魔法阵都会在都会在来自远古的恶魔Awesome Crystal Monster（ACM）降临的时候出现，现在，这个时候终于要到来了吗！”话音未落，小Q同学已经走到了魔法阵前，取出一个小瓶，开始用瓶中的圣水激活这个魔法阵，“你们快退后，这里就交给我了！”

这个魔法阵由一些点和一些连接这些点的边构成，当小Q同学把圣水滴在一个点上时，和这个点相连的所有边就会被点亮并发出神圣的光芒，当魔法阵所有的边都点亮的时候，就会出现强大的神圣力量。但是小Q同学拥有的圣水非常有限，只有10滴，现在小Q同学想知道他最少可以用多少滴圣水点亮整个魔法阵，如果耗尽圣水也不能点亮，就只能打出一波GG了。

输入描述:

第一行包含一个正整数T(≤ 20)，表示测试数据的组数，对于每组测试数据，第一行是两个整数n(1 ≤ n ≤ 1000)和m(1 ≤ m ≤ 2000)，表示魔法阵的点数和边数，接下来m行，每行包含两个整数u,v(1 ≤ u,v ≤ n)，表示有一条边连接了u号点和v号点。

输出描述:

对于每组测试数据，如果使用不超过10滴圣水可以点亮整个魔法阵，输出最少需要的圣水滴数，否则输出"GG"（不含引号）。

示例1

输入

24 31 21 31 44 41 22 33 44 1

输出

12

说明

对于第一组样例，最优方案是在1号点滴一滴圣水，对于第二组样例，一个最优方案是在1号点和3号点各滴一滴圣水。

题目思路：

一开始写了一个毫无证明的贪心，顺了wa了，我们从数据来看只有10，所以应该跟暴力有关系，但是怎么去暴力呢，对于这个来说

我们容易想到去枚举点的子集，但是n有1000，那么复杂度有2^1000*m ，显然不行，我们分析可以发现，对于每一条边，他的两个顶点一定是有至少一个被染色了的，所以我们可以去考虑每一条边，对于当前边如果有至少一个顶点被染色，那么就去继续遍历，否则就去回溯哪一个顶点被染色了，如果深度超过10直接就退出，复杂度是2^10*m

这题的关键点就是发现对于一条边来说，肯定要有一个顶点被染色，这样我们就能继而想到枚举边，根据边的情况分析。

ac代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<sstream>#include<map>#include<vector>#include<set>#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3f#define LLINF 0x3f3f3f3f3f3f3f#define lson rt<<1#define rson rt<<1|1using namespace std;int T;int n,m;struct node{    int u,v;}E[2000+5];int vis[1000+5];int ans = INF;void dfs(int sum,int deep){    if(deep>10){        return;    }    if(sum==m){        ans = min(deep,ans);        return ;    }    if(vis[E[sum].u]||vis[E[sum].v]){        dfs(sum+1,deep);    }    else{        vis[E[sum].u] = 1;        dfs(sum+1,deep+1);        vis[E[sum].u] = 0;        vis[E[sum].v] = 1;        dfs(sum+1,deep+1);        vis[E[sum].v] = 0;    }}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--){        ans = INF;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i = 0;i<m;i++){            int a,b;            scanf("%d%d",&E[i].u,&E[i].v);        }        dfs(1,0);        if(ans<=10)        cout<<ans<<endl;        else{            puts("GG");        }    }}