《数据结构与算法-Python语言描述》读书笔记（8）第8章字典和集合（关键词：数据结构/算法/Python/字典/集合）

第8章 字典和集合

8.1 数据存储、检索和集合

8.1.1 数据存储和检索

概述

在一些专业书籍或编程语言里，字典也被称为查找表、映射或者关联表等。

字典操作和效率

字典和索引

8.1.2 字典实现的问题

字典抽象数据类型

对于动态字典，还需支持插入和删除元素。

字典元素：关联

一个数据项就是一种二元组，下面称之为关联。

为了下面讨论的方便，现在首先定义一个关联对象的类Assoc，假定本章下面讨论的字典都以Assoc对象为元素：

class Assoc:    def __init__(self, key, value):        self.key = key        self.value = value    def ___lt__(self, other):    # 有时（有些操作）可能需要考虑序（表示less than）        return self.key < other.key    def __le__(self, other):        return self.key < other.key or self.key == other.key    def __str__(self):           # 定义字符串表示形式便于输出和交互（表示less than or equal to）        return "Assoc({0}{1})".format(self.key, self.value)

字典的实现

8.2 字典线性表实现

8.2.1 基本实现

8.2.2 有序线性表和二分法检索

在元素有序的表上做二分法检索的函数可定义如下：

def bisearch(lst, key):    low, high = 0, len(lst) - 1    while low <= high:        # 范围内还有元素        mid = low + (high - low) // 2        if key == lst[mid].key:            return lst[mid].value        if key < lst[mid].key:            high = mid - 1    # 在低半区继续        else:            low = mid + 1     # 在高半区继续

可以继承前面基于表的字典类，定义一个新的字典类：

class DictOrdList(DictList):        ......    def search(self, key):        ......    def insert(self, key, data):        ......    def delete(self, key):        ......    ......# end of class

二分法检索实例

算法分析

8.2.3 字典线性表总结

问题和思考

8.3 散列和散列表

首先讨论散列技术及其在字典方面的应用，即所谓的散列表（hash table）。

8.3.1 散列的思想和应用

散列思想在信息领域的应用

散列技术：设计和性质

这说明，在通常情况下，散列函数h是一个从大集合到小集合的映射。

8.3.2 散列函数

用于整数关键码的若干散列方法

数字分析法：

折叠法：

中平方法：

通俗地讲，散列函数的映射关系越乱越好，越不清晰越好

常用散列函数

两种常用的散列函数：
- 除余法，适用于整数关键码。
- 基数转换法，适用于整数或字符串关键码。

下面是用Python写出的一个字符串散列函数：

def str_hash(s):    h1 = 0    for c in s:        h1 = h1 *29 + ord(c)        """        ord(c, /)        Return the Unicode code point for a one-character string.        示例：        >>> ord('a')        97        """    return h1

8.3.3 冲突的内消解：开地址技术

（读者：这一小节没有仔细看，下次好好看。）
冲突消解方法：
- 内消解方法（在基本的存储区内部解决冲突问题）。
- 外消解方法（在基本的存储区之外解决冲突）。

开地址法和探查序列

开地址法示例

检索和删除

8.3.4 外消解技术

溢出区方法

桶散列

（读者：这里没仔细看。）

8.3.5 散列表的性质

扩大存储区，用空间交换时间

负载因子和操作效率

可能技术和实用情况

8.4 集合

8.4.1 集合的概念、运算和抽象数据类型

概念和集合描述

集合运算

抽象数据类型

8.4.2 集合的实现

简单线性表实现

排序顺序表实现

假设需要求交集的集合S和T由两个Python的表s和t表示，结果集合用表r表示。求交集的算法（注意，这里假设s和t的元素都从小到大排列）：

r = []i = 0    # i和j是s和t中下一次检查的元素的下标j = 0while i < len(s) and j < len(t):    if s[i] < t[j]:        i += 1    elif t[j] < s[i]:        j += 1    else:    # s[i] = t[j]        r.append(s[i])        i += 1        j += 1    # 现在r就是得到的交集

散列表实现

8.4.3 特殊实现技术：位向量实现

（读者：这一小节没看）

8.5 Python的标准字典类：

8.6 二叉排列树和字典

（读者：没看）

8.6.1 二叉排列数

定义和性质

二叉排序树上的检索

二叉排序树（字典）类

性质分析

8.6.2 最佳二叉排列数

平均检索长度

简单情况：检索概论相同

8.6.3 一般情况的最佳二叉排列数

问题和性质

构造方法

计算带权路径长度

算法设计和实现

算法分析

8.7 平衡二叉树

（读者：没看）

8.7.1 定义和性质

8.7.2 AVL树类

基本定义

8.7.3 插入操作

插入后的失衡和调整

插入操作示例

总结和分析

插入操作的实现

8.7.4 相关问题

插入操作的复杂度

删除操作

几种二叉树排序的对比

8.8 动态多分支排列树

（读者：没看）

8.8.1 多分支排列树

8.8.2 B树

例子和定义

操作

B树的应用

8.8.3 B+树

本章总结

练习

参考文献：
1.《数据结构与算法-Python语言描述》。