递归-OpenJudge-7215:简单整数划分

简单的整数划分问题

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描述

将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。

输出

对于每组测试数据，输出N的划分数。

样例输入

5

样例输出

7

提示

5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

解题方法：

1、阅读题意后，我们可以发现这明显是一道递归问题。那么解决这道题的关键是什么？

·按照提示保证在前面的数比它后面的数都大，避免发生像2+3；3+2；这样的重复计算。如此我们应该使用if语句进行判断。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int ways = 1;void way(int nums[],int n, int i){int num[50];for(int k = 0; k < 50; k++){num[k] = nums[k];}num[n]--;num[i]++;if(num[n]<=0){return;}else{int temp = 1;for(int j = 0; j < i; j++){if(num[j] < num[j+1]){temp = 0;break;}}if(temp == 1){ways++;}way(num,n,i);way(num,i,i+1);}}int main(){int T;cin >> T;while(T--){int nums[50] = {0};cin >> nums[0];way(nums,0,1);cout << ways << endl;ways = 1;}return 0;}