数据结构Java实现05----栈：顺序栈和链式堆栈

一、堆栈的基本概念：

堆栈（也简称作栈）是一种特殊的线性表，堆栈的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同，其差别是线性表允许在任意位置进行插入和删除操作，而堆栈只允许在固定一端进行插入和删除操作。

先进后出：堆栈中允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。堆栈的插入和删除操作通常称为进栈或入栈，堆栈的删除操作通常称为出栈或退栈。

备注：栈本身就是一个线性表，所以我们之前讨论过线性表的顺序存储和链式存储，对于栈来说，同样适用。

 

二、堆栈的抽象数据类型：

数据集合：

堆栈的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1，每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。

操作集合：

（1）入栈push(obj)：把数据元素obj插入堆栈。

（2）出栈pop()：出栈, 删除的数据元素由函数返回。

（3）取栈顶数据元素getTop()：取堆栈当前栈顶的数据元素并由函数返回。

（4）非空否notEmpty()：若堆栈非空则函数返回true，否则函数返回false。

 

三、顺序栈：

顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。其存储结构示意图如下图所示：

1、顺序栈的实现：

（1）设计Stack接口

（2）实现SequenceStack类

注：栈是线性表的特例，线性表本身就是用数组来实现的。于是，顺序栈也是用数组实现的。

代码实现：

(1)Stack.java:（Stack接口）

 1 public interface Stack { 2  3     //入栈 4     public void push(Object obj) throws Exception; 5  6     //出栈 7     public Object pop() throws Exception; 8  9     //获取栈顶元素10     public Object getTop() throws Exception;11 12     //判断栈是否为空13      public boolean isEmpty();14 }

 

 

(2)SequenceStack.java:

 1 //顺序栈 2 public class SequenceStack implements Stack { 3  4     Object[] stack; //对象数组（栈用数组来实现） 5     final int defaultSize = 10; //默认最大长度 6     int top; //栈顶位置（的一个下标）:其实可以理解成栈的实际长度 7     int maxSize; //最大长度 8  9     //如果用无参构造的话，就设置默认长度10     public SequenceStack() {11         init(defaultSize);12     }13 14     //如果使用带参构造的话，就调用指定的最大长度15     public SequenceStack(int size) {16         init(size);17     }18 19     public void init(int size) {20         this.maxSize = size;21         top = 0;22         stack = new Object[size];23     }24 25     //获取栈顶元素26     @Override27     public Object getTop() throws Exception {28         // TODO Auto-generated method stub29         if (isEmpty()) {30             throw new Exception("堆栈为空！");31         }32 33         return stack[top - 1];34     }35 36     //判断栈是否为空37     @Override38     public boolean isEmpty() {39         // TODO Auto-generated method stub40         return top == 0;41     }42 43     //出栈操作44     @Override45     public Object pop() throws Exception {46         // TODO Auto-generated method stub47         if (isEmpty()) {48             throw new Exception("堆栈为空！");49         }50         top--;51 52         return stack[top];53     }54 55     //入栈操作56     @Override57     public void push(Object obj) throws Exception {58         // TODO Auto-generated method stub59         //首先判断栈是否已满60         if (top == maxSize) {61             throw new Exception("堆栈已满！");62         }63         stack[top] = obj;64         top++;65     }66 }

2、测试类：

设计一个顺序栈，从键盘输入十个整数压进栈，然后再弹出栈，并打印出栈序列。

代码实现：

(3)Test.java:

 1 import java.util.Scanner; 2  3 public class Test { 4     public static void main(String[] args) throws Exception { 5         SequenceStack stack = new SequenceStack(10); 6  7         Scanner in = new Scanner(System.in); 8         int temp; 9         for (int i = 0; i < 10; i++) {10             System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数：");11             temp = in.nextInt();12             stack.push(temp);13         }14 15         //遍历输出16         while (!stack.isEmpty()) {17             System.out.println(stack.pop());18         }19     }20 }

运行效果：

 

四、Java中栈与堆的区别：

栈(stack):（线程私有）

　　是一个先进后出的数据结构，通常用于保存方法(函数)中的参数，局部变量。在java中,所有基本类型和引用类型的引用都在栈中存储。栈中数据的生存空间一般在当前scopes内(就是由{...}括起来的区域)。

堆(heap):（线程共享）

　　是一个可动态申请的内存空间(其记录空闲内存空间的链表由操作系统维护)，C中的malloc语句所产生的内存空间就在堆中。在java中，所有使用new xxx()构造出来的对象都在堆中存储，当垃圾回收器检测到某对象未被引用，则自动销毁该对象。所以，理论上说java中对象的生存空间是没有限制的，只要有引用类型指向它，则它就可以在任意地方被使用。

 

五、hashCode与对象之间的关系：

如果两个对象的hashCode不相同，那么这两个对象肯定也不同。

如果两个对象的hashCode相同，那么这两个对象有可能相同，也有可能不同。

总结一句：不同的对象可能会有相同的hashCode；但是如果hashCode不同，那肯定不是同一个对象。

代码举例：

 1 public class StringTest { 2  3     public static void main(String[] args) { 4  5         //s1 和 s2 其实是同一个对象。对象的引用存放在栈中，对象存放在方法区的字符串常量池 6         String s1 = "china"; 7         String s2 = "china"; 8  9         //凡是用new关键创建的对象，都是在堆内存中分配空间。10         String s3 = new String("china");11 12         //凡是new出来的对象，绝对是不同的两个对象。13         String s4 = new String("china");14 15         System.out.println(s1 == s2);  //true16         System.out.println(s1 == s3);17         System.out.println(s3 == s4);18         System.out.println(s3.equals(s4));19 20         System.out.println("\n-----------------\n");21       /*String很特殊，重写从父类继承过来的hashCode方法，使得两个22        *如果字符串里面的内容相等，那么hashCode也相等。23        **/24 25         //hashCode相同26         System.out.println(s3.hashCode());  //hashCode为9463125527         System.out.println(s4.hashCode());  //hashCode为9463125528 29         //identityHashCode方法用于获取原始的hashCode30         //如果原始的hashCode不同，表明确实是不同的对象31 32         //原始hashCode不同33         System.out.println(System.identityHashCode(s3)); //210492845634         System.out.println(System.identityHashCode(s4)); //203444296135 36         System.out.println("\n-----------------\n");37 38         //hashCode相同39         System.out.println(s1.hashCode());  //9463125540         System.out.println(s2.hashCode());  //9463125541 42         //原始hashCode相同：表明确实是同一个对象43         System.out.println(System.identityHashCode(s1));  //64821799344         System.out.println(System.identityHashCode(s2));  //64821799345     }46 }

 

上面的代码中，注释已经标明了运行的结果。通过运行结果我们可以看到，s3和s4的字符串内容相同，但他们是两个不同的对象，由于String类重写了hashCode方法，他们的hashCode相同，但原始的hashCode是不同的。

 

六、链式堆栈：

　　链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。

　　与单链表相同，链式堆栈也是由一个个结点组成的，每个结点由两个域组成，一个是存放数据元素的数据元素域data，另一个是存放指向下一个结点的对象引用（即指针）域next。

　　堆栈有两端，插入数据元素和删除数据元素的一端为栈顶，另一端为栈底。链式堆栈都设计成把靠近堆栈头head的一端定义为栈顶。

依次向链式堆栈入栈数据元素a0, a1, a2, ..., an-1后，链式堆栈的示意图如下图所示：　

1、设计链式堆栈：

(1)Node.java:结点类

 1 //结点类 2 public class Node { 3  4     Object element; //数据域 5     Node next;  //指针域 6  7     //头结点的构造方法 8     public Node(Node nextval) { 9         this.next = nextval;10     }11 12     //非头结点的构造方法13     public Node(Object obj, Node nextval) {14         this.element = obj;15         this.next = nextval;16     }17     18     //获得当前结点的后继结点19     public Node getNext() {20         return this.next;21     }22 23     //获得当前的数据域的值24     public Object getElement() {25         return this.element;26     }27 28     //设置当前结点的指针域29     public void setNext(Node nextval) {30         this.next = nextval;31     }32 33     //设置当前结点的数据域34     public void setElement(Object obj) {35         this.element = obj;36     }37 38     public String toString() {39         return this.element.toString();40     }41 }

(2)Stack.java:

 1 //栈接口 2 public interface Stack { 3  4     //入栈 5     public void push(Object obj) throws Exception; 6  7     //出栈 8     public Object pop() throws Exception; 9 10     //获得栈顶元素11     public Object getTop() throws Exception;12 13     //判断栈是否为空14     public boolean isEmpty();15 }

 

(3)LinkStack.java:

 1 public class LinkStack implements Stack { 2  3     Node head;  //栈顶指针 4     int size;  //结点的个数 5  6     public LinkStack() { 7         head = null; 8         size = 0; 9     }10 11     @Override12     public Object getTop() throws Exception {13         // TODO Auto-generated method stub14         return head.getElement();15     }16 17     @Override18     public boolean isEmpty() {19         // TODO Auto-generated method stub20         return head == null;21     }22 23     @Override24     public Object pop() throws Exception {25         // TODO Auto-generated method stub26         if (isEmpty()) {27             throw new Exception("栈为空！");28         }29         Object obj = head.getElement();30         head = head.getNext();31         size--;32         return obj;33     }34 35     @Override36     public void push(Object obj) throws Exception {37         // TODO Auto-generated method stub38         head = new Node(obj, head);39         size++;40     }

(4)Test.java:测试类

 1 import java.util.Scanner; 2  3 public class Test { 4  5     public static void main(String[] args) throws Exception { 6         //SequenceStack stack = new SequenceStack(10); 7         LinkStack stack = new LinkStack(); 8         Scanner in = new Scanner(System.in); 9         int temp;10         for (int i = 0; i < 10; i++) {11             System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数：");12             temp = in.nextInt();13             stack.push(temp);14         }15         //遍历输出16         while (!stack.isEmpty()) {17             System.out.println(stack.pop());18         }19     }20 }

运行效果：

 

 

七、堆栈的应用:

堆栈是各种软件系统中应用最广泛的数据结构之一。括号匹配和表达式计算是编译软件中的基本问题，其软件设计中都需要使用堆栈。

• 括号匹配问题
• 表达式计算

1、括号匹配问题：

假设算术表达式中包含圆括号，方括号，和花括号三种类型。使用栈数据结构编写一个算法判断表达式中括号是否正确匹配，并设计一个主函数测试。

比如：

{a+[b+(c*a)/(d-e)]}    正确

([a+b)-(c*e)]+{a+b}    错误，中括号的次序不对

括号匹配有四种情况：

1.左右括号匹配次序不正确

2.右括号多于左括号

3.左括号多于右括号

4.匹配正确

下面我们就通过代码把这四种情况列举出来。

代码实现：

 1 public class Test { 2  3     //方法：将字符串转化为字符串数组 4     public static String[] expToStringArray(String exp) { 5         int n = exp.length(); 6         String[] arr = new String[n]; 7         for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 8             arr[i] = exp.substring(i, i + 1); 9         }10         return arr;11     }12 13     //方法：括号匹配问题的检测14     public static void signCheck(String exp) throws Exception {15         SequenceStack stack = new SequenceStack();16         String[] arr = Test.expToStringArray(exp);17         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {18             if (arr[i].equals("(") || arr[i].equals("[") || arr[i].equals("{")) { //当碰到都是左边的括号的时候，统统压进栈19                 stack.push(arr[i]);20             } else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("(")) { //当碰到了右小括号时，如果匹配正确，就将左小括号出栈21                 stack.pop();22             } else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("(")) {23                 System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");24                 return;25             } else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("[")) {26                 stack.pop();27             } else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("[")) {28                 System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");29                 return;30             } else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("{")) {31                 stack.pop();32             } else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("{")) {33                 System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");34                 return;35             } else if (arr[i].equals(")") || arr[i].equals("]") || arr[i].equals("}") && stack.isEmpty()) {36                 System.out.println("右括号多于左括号！");37                 return;38             }39         }40         if (!stack.isEmpty()) {41             System.out.println("左括号多于右括号！");42         } else {43             System.out.println("括号匹配正确！");44         }45     }46 47 48     public static void main(String[] args) throws Exception {49 50         String str = "([(a+b)-(c*e)]+{a+b}";51         //括号匹配的检测52         Test.signCheck(str);53     }54 }

运行效果：

 

上方代码中，第50行是一个错误的括号表达式，于是运行结果也很明显了。

 

2、表达式计算：

比如：

　　3+(6-4/2)*5=23 

其后缀表达式为：3642/-5*+# (#符号为结束符)

现在要做的是：

使用链式堆栈，设计一个算法计算表达式，当我们输入后缀表达式后，能输出运行结果。

代码实现：

 1 public class Test { 2  3     //方法：使用链式堆栈，设计一个算法计算表达式 4     public static void expCaculate(LinkStack stack) throws Exception { 5         char ch; //扫描每次输入的字符。 6         int x1, x2, b = 0; //x1,x2:两个操作数 ，b字符的ASCII码 7         System.out.println("输入后缀表达式并以#符号结束:"); 8         while ((ch = (char) (b = System.in.read())) != '#') { 9             //如果是数字，说明是操作数则压入堆栈10             if (Character.isDigit(ch)) {11                 stack.push(new Integer(Character.toString(ch)));12             }13             //如果不是数字，说明是运算符14             else {15                 x2 = ((Integer) stack.pop()).intValue();16                 x1 = ((Integer) stack.pop()).intValue();17                 switch (ch) {18                     case '+':19                         x1 += x2;20                         break;21                     case '-':22                         x1 -= x2;23                         break;24                     case '*':25                         x1 *= x2;26                         break;27                     case '/':28                         if (x2 == 0) {29                             throw new Exception("分母不能为零！");30                         } else {31                             x1 /= x2;32                         }33                         break;34                 }35                 stack.push(new Integer(x1));36             }37         }38         System.out.println("后缀表达式计算结果是：" + stack.getTop());39     }40 41     public static void main(String[] args) throws Exception {42         LinkStack stack = new LinkStack();43         //(2+3)*(3-1)/2=5的后缀表达式为：23+31-*2/44         //方法：键盘输入后缀表达式，输出的得到计算结果45         Test.expCaculate(stack);46 47     }48 }

 

运行效果：