P3522防线

问题描述

强大的Lord lsp布置了一条的坚固防线。防线由很多防具组成，这些防具分成了N 组。我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。也就是说，我们可以用三个整数S，E 和D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的S，S + D，S + 2D，…，S + KD（K∈Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D＞E）位置上。 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位置就是毫无破绽的（包括这个位置一个防具也没有的情况，因为0 也是偶数）。只有有奇数个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是，由于防具的数量太多，她实在是不能看出哪里有破绽,你们要帮助她解决这个问题。

输入格式

输入文件的第一行是一个整数T，表示有T 组互相独立的测试数据。
每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行，每行三个整数Si，Ei，Di，代表第i 组防具的三个参数。

输出格式

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行
“There’s no weakness.”（不包含引号）否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和C，表示在位置P 有C 个防具。当然C 应该是一个奇数。

题解

二分答案
考虑有且仅有一个奇数，那么之后一定为奇数所以只需要每次计算其总和并判断其奇偶性即可

代码

#include<stdio.h>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#include<iostream>using namespace std;#define inf 1e9#define maxn 200005int t,n;int s[maxn],e[maxn],d[maxn];int num[maxn];int f(int x){    int i;    int ans=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(s[i]>x) continue;        else if(x<=e[i])ans=ans+(x-s[i])/d[i]+1;        else ans+=num[i];    }    return ans;}int main(){    int i,j,k;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int maxx=0;        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d%d",&s[i],&e[i],&d[i]);            num[i]=(e[i]-s[i])/d[i]+1;            maxx=max(maxx,e[i]);        }        int l=1,r=maxx;        int mid;        while(l<r){            mid=l+r>>1;            if(f(mid)%2) r=mid;            else l=mid+1;        }        if(r==maxx) cout<<"There's no weakness."<<endl;        else cout<<r<<" "<<f(r)-f(r-1)<<endl;    }}