bzoj1202: [HNOI2005]狡猾的商人（带权并查集）

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这道题我只想说“还有这种操作？！”
学了一发带权并查集。
真的强！

解法：
用带权并查集维护前缀和。
fa[i]跟原来并查集的定义一样。
sum[i]表示i到fa[i]这条链的全值和。
比如
1 2 3 4 5
i=5,fa[i]=2
那么sum[i]=14

带权并查集：

int sum[110],fa[110];int findfa(int x) {    if(x!=fa[x]) {        int tt=fa[x];        fa[x]=findfa(fa[x]); //合并的时候先找再加这样保证所有都加上去        sum[x]+=sum[tt];    }    return fa[x];}

那么相对于这道题来说。
每次输入st，ed，x。
表示st到ed的和为x。
如果st和ed同属一个集合，那么只需判断sum[ed]-sum[st-1]是否等于x即可。
不等于就是错的。
否则的话就合并。
合并自己yy吧画个图就明白了。
美滋滋

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int sum[110],fa[110];int findfa(int x) {    if(x!=fa[x]) {        int tt=fa[x];        fa[x]=findfa(fa[x]);        sum[x]+=sum[tt];    }    return fa[x];}int main() {    int T;scanf("%d",&T);    while(T--) {        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<=n;i++)            fa[i]=i,sum[i]=0;        bool bk=true;        for(int i=1;i<=m;i++) {            int st,ed,x;            scanf("%d%d%d",&st,&ed,&x);st--;//st到ed的和应该是sum[ed]-sum[st-1]            int xx=findfa(st),yy=findfa(ed);            if(xx!=yy) {                fa[yy]=xx;                sum[yy]=x+sum[st]-sum[ed]; //这个画个图即可明白            }            else if(sum[ed]-sum[st]!=x)                bk=false;        }        if(bk==false)            printf("false\n");        else            printf("true\n");    }    return 0;}

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