Codeforces 868C Qualification Rounds 结论

题意

给定n(1e5),k(1<=k<=4),然后是n行k列的01矩阵.
问能否从n行中选择p行,使得每一列的1的个数都不超过p/2.

解法

首先k最大为4,表示一共只有16种行.
行的顺序无用.所以只要开一个int save[16]就可以记录全部的信息.
观察满足条件的情况,发现:
若奇数p(p>1)行满足条件,则一定存在p-1行满足
若偶数p(p>2)行满足条件,则一定存在p-2行满足
所以只需要判断两种情况:
1.存在全0行
2.存在两行,他们按位与为0.
满足一种情况即可.
int save[16]退化为bool save[16],暴力搜索16*16即可.

代码

/* LittleFall : Hello! */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int save[16];int main(void){    int n,k,tmp;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=0;i<n;i++)    {        int pp=0;        for(int j=k-1;j>=0;j--)        {            scanf("%d",&tmp);            pp+=tmp<<j;        }        save[pp]=1;    }    if(save[0])    {        printf("YES\n");        return 0;    }    for(int i=1;i<(1<<k);i++)        for(int j=i+1;j<(1<<k);j++)            if((i&j)==0&&save[i]&&save[j])            {                printf("YES\n");                return 0;            }    printf("NO\n");    return 0;}

重写时间:3分钟.