【DBSDFZOJ 4448】a（乱搞）

Description

这是一道原题。
给定一长度为 n 的序列 s，定义其健美值为：∑|si−i|（i∈1~n）
因为猫喜欢健美，所以猫希望减小 s 的健美值，以衬托猫的健美。为了达到猫的目的，猫希望你对序列进行旋转操作，一次旋转操作可以使序列中的所有元素前移一位，并使 s1移动到 sn。
你可以进行任意次旋转操作，猫希望旋转后的健美值最小，请找出这个最小值。

Input

n
s1 s2 · · · sn

Output

一个数，代表最小的健美值。

Sample Input 1

3
2 3 1

Sample Output 1

0

Sample Input 2

6
4 2 2 4 2 5

Sample Output 2

6

Data Constraint

对于 30% 的数据 n≤10^3。
对于 70% 的数据 n≤10^5。
对于 100% 的数据 n≤2*10^6 ， ∀i 1≤si≤n。

解题思路

当一个数si减去i时，我用数组z模拟了一个数轴，记录每个点上的数有多少个，再记录大于零的数和小于零的数分别有多少个。对于每次向后枚举第一个i的位置，朴素的做法是把每个数都加一；乱搞做法就是把数轴原点减一，再通过大于零和小于零的个数更新当前的答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,O,fu,zheng;long long now,ans;int a[2000005];int z[6000005];int main(){    scanf("%d",&n);O=2*n;    for(int i=1;i<=n;++i)   scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;++i){        ++z[O+a[i]-i];        if(a[i]-i<0)    ++fu;        if(a[i]-i>0)    ++zheng;        now+=abs(a[i]-i);    }    ans=now;    for(int i=1;i<=n-1;++i){        --z[O+a[i]-1];        if(a[i]-1>0)    --zheng;        now-=abs(a[i]-1);        now=now-fu+zheng+z[O];        zheng+=z[O];fu-=z[O-1];        --O;        ++z[O+a[i]-n];        if(a[i]-n<0)    ++fu;        now+=abs(a[i]-n);        ans=min(ans,now);    }    printf("%lld",ans);    return 0;}