[NOIP2017模拟]Sequence

题目背景
SOURCE：NOIP2015-SHY-7

题目描述
给出 n 个数。请找出一个排列使得相邻两个数的差的绝对值的和最大。请求出这个最大值。

输入格式
第一行一个整数 T 代表数据组数；
接下来 T 行，每行一个整数 n 表示数组大小，紧接着再给出 n 个整数值。

输出格式
对应 T 组输入数据输出 T 行，第 i 行格式如下：
Case i: Si
（注意：Case 和 i 之间有一个空格；i 后是一个英文冒号，冒号后有一个空格）
其中Si表示答案。输出格式见样例。

样例数据
输入
3
4 4 2 1 5
4 1 1 1 1
2 10 1
输出
Case 1: 10
Case 2: 0
Case 3: 9

备注
【样例说明】
Case 1: 4 1 5 2 sum = abs(4-1) + abs(1-5) + abs(5-2) = 10
Case 2：1 1 1 1 sum = 0
Case 3：10 1 sum = 9

【数据范围】
对 30% 的输入数据 ：T≤ 5, n≤10。
对 100% 的输入数据 ：T≤100,n≤50，数的值不超过 1000。

分析：一道简单题。如样例中的case1，ans=4-1-1+5+5-2，中间的都是加或减两次，只有两头只加或减一次，所以要保证加两次的最大，减两次的最小，即对于偶数保证从最大开始向中间每个数加两次，从最小开始向中间每个数减两次，最中间两个数委屈一下加一次较大的，减一次较小的，这就是最大的方式了。对于奇数，就分两种情况，最中间的数和它两边的数哪个差值大就放哪边。
注意！！！如果n==1就意味着没有相邻数，答案是0，不是a[1]！！！坑得一匹。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<ctime>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cctype>#include<iomanip>#include<queue>#include<set>using namespace std;int getint(){    int sum=0,f=1;    char ch;    for(ch=getchar();!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());    if(ch=='-')    {        f=-1;        ch=getchar();    }    for(;isdigit(ch);ch=getchar())        sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-48;    return sum*f;}int T,n,summax,summin,ans;int a[55];int main(){    freopen("sequence.in","r",stdin);    freopen("sequence.out","w",stdout);    T=getint();    for(int t=1;t<=T;++t)    {        summin=0;summax=0;        memset(a,0,sizeof(a));        n=getint();        for(int i=1;i<=n;++i)            a[i]=getint();        sort(a+1,a+n+1);        if(n==1)//n==0的特判            cout<<"Case "<<t<<": "<<0<<'\n';        else        {            if(n%2==0)//偶数            {                for(int i=1;i<=n/2;++i)                    summin+=a[i];                for(int i=n/2+1;i<=n;++i)                    summax+=a[i];                ans=(summax-summin)*2-a[n/2+1]+a[n/2];                cout<<"Case "<<t<<": "<<ans<<'\n';            }            else//奇数            {                for(int i=1;i<=n/2;++i)                    summin+=a[i];                for(int i=n/2+1;i<=n;++i)                    summax+=a[i];                ans=(summax-summin)*2-a[n/2+1]-a[n/2+2];                summin=0;summax=0;                for(int i=1;i<=n/2+1;++i)                    summin+=a[i];                for(int i=n/2+2;i<=n;++i)                    summax+=a[i];                ans=max(ans,(summax-summin)*2+a[n/2]+a[n/2+1]);                cout<<"Case "<<t<<": "<<ans<<'\n';            }        }    }    return 0;}

本题结。