排序算法之冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下：
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序分析：

代码实现：

# coding = utf-8
def bubble_sort(alist):
    # 计算列表长度
    length = len(alist)
    # 控制排序列的交换次数，直至次数为1
    for i in range(length-1, 0, -1):
        for j in range(0, i):
            # 比较相邻两个元素大小，大则交换到后面
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]
        print("第{}次排序：".format(length-i), alist)

if __name__ == "__main__":
    alist = [54, 36, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print("原始列表： ", alist)

    bubble_sort(alist)
    print("最终列表:  ", alist)

程序运行结果：

原始列表：  [54, 36, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
第1次排序： [36, 54, 17, 77, 31, 44, 55, 20, 93]
第2次排序： [36, 17, 54, 31, 44, 55, 20, 77, 93]
第3次排序： [17, 36, 31, 44, 54, 20, 55, 77, 93]
第4次排序： [17, 31, 36, 44, 20, 54, 55, 77, 93]
第5次排序： [17, 31, 36, 20, 44, 54, 55, 77, 93]
第6次排序： [17, 31, 20, 36, 44, 54, 55, 77, 93]
第7次排序： [17, 20, 31, 36, 44, 54, 55, 77, 93]
第8次排序： [17, 20, 31, 36, 44, 54, 55, 77, 93]
最终列表  :   [17, 20, 31, 36, 44, 54, 55, 77, 93]

#最坏时间复杂度：n-1 + n-2 + .. +1  次数n-1     (n-1+1)/2 * (n-1)  =  O(n^2)  
#最优时间复杂度：n-1 O(n)
#稳定性：稳定