【整体二分+树状数组区间加区间和】BZOJ3110 [Zjoi2013]K大数查询

题面在这里

同样是整体二分的经典应用：K大数

但是有修改操作。

其实也差不多。

对于divide(L,R,S)，将S中所有操作按顺序排列

由于查询第K大的，所以只需要知道有多少数比答案大即可

1. 如果操作是1：如果c≤mid说明只可能对答案在[L,mid]的查询有贡献，放入S1，否则放入S2

   另外，把放入S2中的操作加到树状数组里面

2. 如果操作是2：考虑S2的所有更新操作对答案属于[L,mid]的询问必然有贡献

   只需要到树状数组里面查询一下就可以知道应该加入哪个集合了

树状数组需要支持区间加、区间求和，稍微搞一搞就好了

示例程序：

#include<cstdio>#include<algorithm>#define lowbit(x) ((x)&-(x))using namespace std;typedef long long ll;inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline int red(){    int res=0,f=1;char ch=nc();    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();    return res*f;}const int maxn=50005,maxm=100005;int n,m,q;struct data{    int t,l,r,c;}Q[maxn];inline void add(ll *BIT,int x,int w){    for (int i=x;i<=m;i+=lowbit(i)) BIT[i]+=w;}inline ll qry(ll *BIT,int x){    int res=0;    for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=BIT[i];    return res;}ll c[maxm],cc[maxm];inline void insert(int l,int r,int w){    add(c,l,w);add(c,r+1,-w);    add(cc,l,w*(l-1));add(cc,r+1,-w*r);}inline ll query(int l,int r){    return qry(c,r)*r-qry(cc,r)-(qry(c,l-1)*(l-1)-qry(cc,l-1));}int ans[maxn],tem[maxn],id[maxn];void divide(int L,int R,int l,int r){    if (l>r) return;    if (L==R){        for (int i=l;i<=r;i++)         if (Q[id[i]].t==2) ans[id[i]]=L;        return;    }    int mid=L+R>>1,pl=l-1,pr=r+1;    for (int i=l;i<=r;i++)     if (Q[id[i]].t==1){        if (Q[id[i]].c<=mid) tem[++pl]=id[i];         else tem[--pr]=id[i],insert(Q[id[i]].l,Q[id[i]].r,1);     }else{        ll w=query(Q[id[i]].l,Q[id[i]].r);        if (w>=Q[id[i]].c) tem[--pr]=id[i];         else tem[++pl]=id[i],Q[id[i]].c-=w;     }    for (int i=l;i<=r;i++)     if (Q[id[i]].t==1&&Q[id[i]].c>mid) insert(Q[id[i]].l,Q[id[i]].r,-1);    for (int i=l;i<=pl;i++) id[i]=tem[i];    for (int i=pr;i<=r;i++) id[i]=tem[r+pr-i];    divide(L,mid,l,pl);divide(mid+1,R,pr,r);}int main(){    n=red(),q=red();m=n*2+2;    int _max=0,_min=1e9;    for (int i=1;i<=q;i++){        Q[i].t=red();Q[i].l=red(),Q[i].r=red(),Q[i].c=red();        id[i]=i;        if (Q[i].t==1) _max=max(_max,Q[i].c),_min=min(_min,Q[i].c);    }    divide(_min,_max,1,q);    for (int i=1;i<=q;i++)     if (Q[i].t==2) printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}