【BZOJ3110】K大数查询（ZJOI2013）-整体二分+线段树

来源：互联网发布：腾讯视频2017网络剧编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:59

测试地址：K大数查询
做法：这题需要用到整体二分和线段树（这题也可以用树套树做，然而复杂度就很恶心了）。
这一题由于一个位置可以有多个数，所以看上去束手无策，然而这一题并不强制在线，所以我们自然想到整体二分。
因为一个区间内比一个数大的数单调，所以这个性质是可二分的，所以函数solve(s,t,l,r)的作用就是处理操作区间[s,t]内的所有询问，处理过程就是统计每一个询问的区间中有多少大于等于mid的数，然后根据这个结果将操作分为两个部分，然后递归处理即可。统计可以用线段树区间修改来完成。总复杂度O(Nlog2N)。
以下是本人代码（91分WA，原因待探究）：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define inf 1000000000#define ll long longusing namespace std;int n,m,ans[50010],tmp[50010],qcnt=0;ll p[200010]={0},seg[200010]={0},Min=inf,Max=-inf;struct query{  int op,a,b,id;  ll cur,c;}q[50010],a1[50010],a2[50010];void add(int no,int l,int r,int s,int t,int val){  if (l>=s&&r<=t)  {    p[no]+=val;    seg[no]+=(r-l+1)*val;    return;  }  int mid=(l+r)>>1;  if (p[no]!=0)  {    p[no<<1]+=p[no],p[no<<1|1]+=p[no];    seg[no<<1]+=(mid-l+1)*p[no],seg[no<<1|1]+=(r-mid)*p[no];    p[no]=0;  }  if (s<=mid) add(no<<1,l,mid,s,t,val);  if (t>mid) add(no<<1|1,mid+1,r,s,t,val);  seg[no]=seg[no<<1]+seg[no<<1|1];}ll query(int no,int l,int r,int s,int t){  if (l>=s&&r<=t) return seg[no];  int mid=(l+r)>>1;ll tot=0;  if (p[no]!=0)  {    p[no<<1]+=p[no],p[no<<1|1]+=p[no];    seg[no<<1]+=(mid-l+1)*p[no],seg[no<<1|1]+=(r-mid)*p[no];    p[no]=0;  }  if (s<=mid) tot+=query(no<<1,l,mid,s,t);  if (t>mid) tot+=query(no<<1|1,mid+1,r,s,t);  return tot;}void solve(int s,int t,int l,int r){  if (s>t||l>r) return;  if (l==r)  {    for(int i=s;i<=t;i++)      if (q[i].op==2) ans[q[i].id]=l;    return;  }  int mid=(l+r)>>1;  mid++;  for(int i=s;i<=t;i++)  {    if (q[i].op==1&&q[i].c>=mid) add(1,1,n,q[i].a,q[i].b,1);    if (q[i].op==2) tmp[q[i].id]=query(1,1,n,q[i].a,q[i].b);  }  for(int i=s;i<=t;i++)    if (q[i].op==1&&q[i].c>=mid) add(1,1,n,q[i].a,q[i].b,-1);  int n1=0,n2=0;  for(int i=s;i<=t;i++)  {    if (q[i].op==2)    {      if (q[i].cur+tmp[q[i].id]>=q[i].c) a2[++n2]=q[i];      else      {        q[i].cur+=tmp[q[i].id];        a1[++n1]=q[i];      }    }    else    {      if (q[i].c<mid) a1[++n1]=q[i];      else a2[++n2]=q[i];    }  }  for(int i=1;i<=n1;i++) q[s+i-1]=a1[i];  for(int i=1;i<=n2;i++) q[s+n1+i-1]=a2[i];  solve(s,s+n1-1,l,mid-1);  solve(s+n1,t,mid,r);}int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  for(int i=1;i<=m;i++)  {    scanf("%d%d%d%lld",&q[i].op,&q[i].a,&q[i].b,&q[i].c);    if (q[i].op==2) q[i].cur=0,q[i].id=++qcnt;    else Min=min(Min,q[i].c),Max=max(Max,q[i].c);  }  solve(1,m,Min,Max);  for(int i=1;i<=qcnt;i++)    printf("%d\n",ans[i]);  return 0;}

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