[整体二分] BZOJ3110: [Zjoi2013]K大数查询

来源：互联网发布：小甲鱼python解压密码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:46

题意

N个位置，M个操作。操作有两种：
1.在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c。注意是加入，也就是说这里的一个位置能放下多个数。
2.询问从第a个位置到第b个位置的所有数中，第K大的数是多少。

题解

经典的整体二分题。
把所有操作排成一个序列，并二分答案mid。把当前操作序列中的所有插入的数大于mid的插入都执行一遍区间+1，对于每次询问即可求一次区间和得到比mid大的数有几个，然后分到左右两块，递归处理。
树套数也是可以的，但代码量就上去了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const LL maxn=51000;LL n,m,ans[maxn];LL bit[2][maxn];void bit_Updata(LL k,LL x,LL w){    for(;x<=n;x+=(x&(-x))) bit[k][x]+=w;}LL bit_Query(LL k,LL x){    LL res=0;    for(;x;x-=(x&(-x))) res+=bit[k][x];    return res;}void Updata(LL L,LL R,LL val){    bit_Updata(0,L,val); bit_Updata(0,R+1,-val);    bit_Updata(1,L,val*L); bit_Updata(1,R+1,-val*(R+1));}LL Query(LL L,LL R){    return bit_Query(0,R)*(R+1)-bit_Query(1,R) - ( bit_Query(0,L-1)*L - bit_Query(1,L-1) );}struct data{ int L,R,val,id,k; } op[maxn],tem[2][maxn];void solve_2(LL numl,LL numr,int L,int R){    if(L>R) return;    if(numl==numr){        for(int i=L;i<=R;i++) if(op[i].k==2) ans[op[i].id]=numl;        return;    }    LL mid=(numl+numr)>>1; int len0=0, len1=0;    for(int i=L;i<=R;i++){        if(op[i].k==1){            if(op[i].val<=mid) tem[0][++len0]=op[i];                          else tem[1][++len1]=op[i], Updata(op[i].L,op[i].R,1);        } else{            LL res=Query(op[i].L,op[i].R);            if(op[i].val-res>0) op[i].val-=res, tem[0][++len0]=op[i];                           else tem[1][++len1]=op[i];        }    }    for(int i=L;i<=R;i++) if(op[i].k==1&&op[i].val>mid) Updata(op[i].L,op[i].R,-1);    for(int i=1;i<=len0;i++) op[L+i-1]=tem[0][i];    for(int i=1;i<=len1;i++) op[L+len0-1+i]=tem[1][i];    solve_2(numl,mid,L,L+len0-1);     solve_2(mid+1,numr,L+len0,R);}int main(){    scanf("%lld%lld",&n,&m);    int _min=1e+9,_max=-1e+9;    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d%d%d",&op[i].k,&op[i].L,&op[i].R,&op[i].val); op[i].id=i;        if(op[i].k==1) _min=min(_min,op[i].val), _max=max(_max,op[i].val);    }    memset(ans,63,sizeof(ans));    solve_2(_min,_max,1,m);    for(int i=1;i<=m;i++) if(ans[i]!=ans[0]) printf("%lld\n",ans[i]);    return 0;}

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