【BZOJ1601】【MST】灌水 题解

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4

5

4

4

3

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

建一个水源的点，将初始点连进去跑一边最小生成树，完。

#include <cstdio>#include <algorithm>#define digit (ch <  '0' || ch >  '9')using namespace std;template <class T> inline void read(T &x) {    int flag = 1; x = 0;    register char ch = getchar();    while( digit) { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }    while(!digit) { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }    x *= flag;}const int maxn = 1105;int n,w,tot,ans;int fa[maxn];struct edge {    int u,v,w;    bool operator < (const edge & a) const { return w < a.w; }} e[maxn*maxn];int find(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); }inline void unionn(int x, int y) { fa[find(x)] = find(y); }inline void add(int x, int y, int w) { e[++tot].u = x; e[tot].v = y; e[tot].w = w; }int main() {    read(n);    for(register int i = 1; i <= n; i++) read(w), fa[i] = i, add(0, i, w);    for(register int i = 1; i <= n; i++)        for(register int j = 1; j <= n; j++) read(w), add(i, j, w);    sort(e+1, e+tot+1);    for(register int i = 1; i <= tot; i++)         if(find(e[i].u) != find(e[i].v)) unionn(e[i].u, e[i].v), ans += e[i].w;    printf("%d",ans);    return 0;}