Codeforces Round #439 (Div. 2) C. The Intriguing Obsession(组合数)

题意：有三种颜色的点，告诉你三种颜色的点的个数a，b，c，问你有多少种方式建边，要求是相同颜色的点不能到

达,或者相同颜色点互相到达的距离至少为3,每条边的长度为1。 (a, b, c <= 5e3)

思路：我们知道同一颜色的点之间是不可能建边的，所以我们可以两两颜色之间考虑。对于颜色a，b之间，我们可以

知道一个点不可能连两条边，因为如果一个点连两条边这样相同颜色距离就为2了。所以每个点只能连对面颜色一个

点。这样我们就可以枚举连边的点的个数k，两边各取k个C(numa, k)*C(numb, k),因为会交叉连边，所以还要乘上k!，

所以∑C(numa, k)*C(numb, k)*k!就是两种颜色间的方案数。

同理计算下a与c，b与c，最后三者相乘即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 998244353;const int maxn = 5e3+5;ll c[maxn][maxn], fac[maxn] = {1};void init(){    c[0][0] = 1;    for(int i = 1; i < maxn; i++)        for(int j = 0; j <= i; j++)        {            if(!j || i == j)                c[i][j] = 1;            else                c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;        }    for(int i = 1; i < maxn; i++)        fac[i] = fac[i-1]*i%mod;}int main(void){    init();    int a[3];    while(cin >> a[0] >> a[1] >> a[2])    {        ll ans = 1;        for(int i = 0; i < 3; i++)            for(int j = i+1; j < 3; j++)            {                ll tmp = 1;                for(int k = 1; k <= min(a[i], a[j]); k++)                    tmp = (tmp+c[a[i]][k]*c[a[j]][k]%mod*fac[k]%mod)%mod;                ans = ans*tmp%mod;            }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}