JZOJ 5399. 【NOIP2017提高A组模拟10.7】Confess

Description

小w 隐藏的心绪已经难以再隐藏下去了。
小w 有n + 1(保证n 为偶数) 个心绪，每个都包含了[1,2n] 的一个大小为n 的子集。
现在他要找到隐藏的任意两个心绪，使得他们的交大于等于n/2 。

Input

一行一个整数n。
接下来每行一个长度为k 的字符串，该字符串是一个64 进制表示，ASCII 码为x 的字符代表着x-33，所有字符在33 到33 + 63之间。
转为二进制表示有6k位，它的前2n个字符就是读入的集合，第i 位为1 表示这个集合包含i，为0表示不包含。

Output

一行两个不同的整数表示两个集合的编号。
如果无解输出”NO Solution”。

Sample Input

10
EVK#
IH=#
676”
R7,#
74S”
6V2#
O3J#
S-7NU5”C[$
3N.#

Sample Output

1 2

Data Constraint

对于20% 的数据满足n <= 100。
对于50% 的数据满足n <= 1 *10^3。
对于100% 的数据满足n <= 6 * 10^3。

Solution

• 注意到一定有解（共有 N+1 个）。

• 预处理出每个 64 进制数中 转成 2 进制后的 1 的个数。

• 再随机化的处理任意两个串，判断是否符合条件即可。

• 注意 2n 位后的都没有用，要特殊判断一下。

Code

#include<cstdlib>#include<iostream>#include<ctime>using namespace std;const int N=2002;int n,m,h,k;int a[N*3][N],f[64],p[7];inline bool pd(int x,int y){    int sum=0;    for(int i=1;i<m;i++)    {        sum+=f[a[x][i]&a[y][i]];        if(sum>=h) return true;    }    int s=f[a[x][m]&a[y][m]];    for(int i=1;i<=6-k;i++)        if(s&p[6-i]) sum++;    return sum>=h;}inline void dfs(int x,int y,int z){    if(x==6)    {        f[z]=y;        return;    }    dfs(x+1,y+1,z+p[x]);    dfs(x+1,y,z);}inline bool check(){    int x=rand()%(n+1)+1,y=rand()%(n+1)+1;    while(x==y) y=rand()%(n+1)+1;    if(!pd(x,y)) return false;    printf("%d %d",x,y);    return true;}int main(){    scanf("%d",&n);    m=(n*2-1)/6+1,h=n>>1,k=m*6-n*2;    for(int i=p[0]=1;i<6;i++) p[i]=p[i-1]<<1;    for(int i=1;i<=n+1;i++)    {        char ch=getchar();        while(ch<33 || ch>96) ch=getchar();        for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=ch-33,ch=getchar();    }    dfs(0,0,0);    //srand(time(NULL));    for(int i=1;i<=n*2;i++)        if(check()) return 0;    /*for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=i+1;j<=n+1;j++)            if(pd(i,j))            {                printf("%d %d",i,j);                return 0;            }*/    printf("NO Solution");    return 0;}