【NOIP2017提高A组模拟10.7】Confess
来源:互联网 发布:ubuntu16.04启动mysql 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 00:19
Description:
小w 隐藏的心绪已经难以再隐藏下去了。
小w 有n + 1(保证n 为偶数) 个心绪,每个都包含了[1,2n] 的一个大小为n 的子集。
现在他要找到隐藏的任意两个心绪,使得他们的交大于等于n/2 。
题解:
设第i位的1的总数是
那么显然有
两集合交的期望是:
sigma可以近似看作平方和。
现在要使期望最小,即c的平方和最小,那么c的方差就要尽可能的小。
那就取平均数
此时,期望为:
要无解,则期望必须<=
大了一个
因此随便随机几次就可以得到解。
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