选数字 (select)

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题目描述

LYK 找到了一个 n*m 的矩阵，这个矩阵上都填有一些数字，对于第 i 行第 j 列的位置上

的数为 ai,j。

由于它 AK 了 noip2016 的初赛，最近显得非常无聊，便想到了一个方法自娱自乐一番。

它想到的游戏是这样的：每次选择一行或者一列，它得到的快乐值将会是这一行或者一列的

数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p（之后可能变成负数）。如此，重复 k

次，它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。

LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高，于是它来求助于你。

输入格式(select.in)

第一行 4 个数 n,m,k,p。

接下来 n 行 m 列，表示 ai,j。

输出格式(select.out)

输出一行表示最大 RP 值。

输入样例

2 2 5 2

1 3

2 4

输出样例

11

数据范围 总共 10 组数据。

对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。

对于第 3 组数据 k=1。 对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1，m,k<=1000。

对于第 7,8 组数据 n=1，m<=1000，k<=1000000。

对于所有数据 1<=n,m<=1000，k<=1000000，1<=ai,j<=1000，0<=p<=100。

样例解释 第一次选择第二列，第二次选择第二行，第三次选择第一行，第四次选择第二行，第五

次选择第一行，快乐值为 7+4+2+0+-2=11。

贪心来做。
用两个优先队列，x[i]表示选i行最大值。y[i]表示选i列的最大值。
最后枚举选多少行多少列，并且将重叠的部分剪去。

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#define LL long long#define K 1000009using namespace std;LL mx[K],my[K],p,ans,a[1009][1009];int n,m,k;priority_queue <LL> qh;priority_queue <LL> ql;int main(){    freopen("select.in","r",stdin);    freopen("select.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&k,&p);    for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)      {        scanf("%lld",&a[i][j]);        mx[i]+=a[i][j];        my[j]+=a[i][j];     }    for(int i=1;i<=n;i++) qh.push(mx[i]),mx[i]=0;    for(int i=1;i<=m;i++) ql.push(my[i]),my[i]=0;    for(int i=1;i<=k;i++)    {        LL x=qh.top();        qh.pop();        mx[i]=mx[i-1]+x;        qh.push(x-p*1ll*m);    }    for(int i=1;i<=k;i++)    {        LL x=ql.top();        ql.pop();        my[i]=my[i-1]+x;        ql.push(x-p*1ll*n);    }    ans=-1e18;    for(int i=0;i<=k;i++)//从0开始！     ans=max(ans,mx[i]+my[k-i]-p*i*1ll*(k-i));    printf("%lld",ans);    return 0;}