2017.10.9 DZY Loves Math VI 失败总结

一看到love math就知道肯定不会做。。

首先lcm拆成i*j/gcd（i，j），然后就讨论分子和分母。。但并没有什么卵用

这个题对比传统反演题，主要不同的是f函数不是很直观。。

所以如果枚举gcd，那剩下的两个数一定互质，然后就按照gcd==1的反演直接套在后面，不同的是原来的[m/d] 和 [n/d] 换成新的函数 Σi^dΣj^d

所以式子是：

运用调和级数nlogn

码;

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;#define ll long long#define P 1000000007ll mu[500005],su[500005],he[500005],ci[500005],tot,i,j,n,m,ans,T;bool hs[500005];void eular(ll n){int i,j;mu[1]=1;for(i=2;i<=n;i++){if(!hs[i]){su[++tot]=i;mu[i]=-1;}for(j=1;j<=tot&&i*su[j]<=n;j++){hs[su[j]*i]=1;if((i%su[j])==0){mu[i*su[j]]=0;break;}else mu[i*su[j]]=-mu[i];}}}ll ksm(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=(ans*a)%P;b/=2;a=(a*a)%P;}return ans;}int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);if(n>m)swap(n,m);eular(n);for(i=1;i<=m;i++)ci[i]=1;for(i=1;i<=n;i++){ll lin=ksm(i,i),lin2=0;for(j=1;j*i<=m;j++)    {    ci[j]=(ci[j]*j)%P;    he[j]=(he[j-1]+ci[j])%P;    }for(j=1;j*i<=n;j++){if(!mu[j])continue;lin2=(mu[j]*he[m/i/j]%P*he[n/i/j]%P*ci[j]%P*ci[j]%P+lin2+P)%P;}ans=(ans+lin*lin2%P)%P;}printf("%lld",(ans+P)%P);}