最长公共子串
来源:互联网 发布:js 二维数组 indexof 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 12:56
Q: 求两个字符串的最长公共子串的长度
A:动态规划转移方程如下:
定义f[m][n] 为字符串A前m个字符和字符串B前n个字符的最长公共子串的长度,则
if A[m] != B[n]:
f[m][n] = max(f[m-1][n], f[m][n-1])
else if f[m-1][n-1] == 0:
f[m][n] = 1
else if f[m-2][n-2] + 1 == f[m-1][n-1]
f[m][n] = f[m-1][n-1] + 1
else:
f[m][n] = max(f[m-1][n], f[m][n-1])
转移方程稍显复杂,将f[m][n]定义为以A[m],B[n]结尾的公共子串长度,则要简单许多:
if A[m] != B[n]:
f[m][n] = 0
else:
f[m][n] = f[m-1][n-1] + 1
这样再遍历所有的F[m][n]即可求出最长公共子串长度
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