UVa 11090

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分析：
这道题我们需要二分答案
对于一个二分出来的mid，只需要判断是否存在平均值小于mid的回路
如何判断呢？
假设存在一条回路k1,k2,k3,…kn平均值小于mid
则有：k1+k2+k3+…+kn < mid*n
移向得：k1-mid+k2-mid+…+kn-mid < 0

这样就很明了了，
我们只要把每条边的权值由w(i,j)变成w(i,j)-mid
用Bellman判断有没有负环就好了

tip

Bellman中，一开始需要把所有的点都入队

//这里写代码片#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;const double INF=1e10;const double eps=1e-10;int n,m;int dcmp(double x){    if (fabs(x)<eps) return 0;    else if (x>0) return 1;    else return -1;}struct node{    int x,y;    double v;};struct Bellman{    int n,m;    vector<node> e;    vector<int> G[100];    int pre[100];    double dis[100];    int cnt[100];    bool in[100];    void init(int n)    {        this->n=n;        e.clear();        for (int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();    }    void add(int u,int w,double z)    {        e.push_back((node){u,w,z});        m=e.size();        G[u].push_back(m-1);    }    bool fuhuan()    {        for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;        memset(in,0,sizeof(in));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        queue<int> Q;        for (int i=1;i<=n;++i)     //每个结点都要入队         {             dis[i] =0;             in[i]=1;             Q.push(i);        }        while (!Q.empty())        {            int now=Q.front(); Q.pop();            in[now]=0;            for (int i=0;i<G[now].size();i++)            {                node way=e[G[now][i]];                if (dcmp(dis[way.y]-dis[now]-way.v)>0)                {                    dis[way.y]=dis[now]+way.v;                    pre[way.y]=G[now][i];                    if (!in[way.y])                    {                        in[way.y]=1;                        Q.push(way.y);                        if (++cnt[way.y]>n) return 1;                    }                }            }        }        return 0;    }};Bellman A;int pd(double x){    for (int i=0;i<A.m;i++)        A.e[i].v-=x;    bool pp=A.fuhuan();    for (int i=0;i<A.m;i++)        A.e[i].v+=x;    return pp;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for (int cas=1;cas<=T;cas++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        A.init(n);        int maxx=0;        for (int i=1;i<=m;i++)        {            int u,w,z;            scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);            maxx=max(maxx,z);            A.add(u,w,z);        }        printf("Case #%d: ",cas);        if (!pd(maxx+1)) printf("No cycle found.\n");        //如果有环，平均权值一定小于maxx+1         else        {            double l=0;            double r=maxx;            double mid;            while (r-l>1e-3)            {                mid=l+(r-l)/2;                //二分的时候有一点不同                 if (pd(mid))                    r=mid;                else l=mid;            }            printf("%.2lf\n",l);        }    }     return 0;}