图像处理中的神奇的卷积核

图像处理中常常需要用一个滤波器做空间滤波操作。空间滤波操作有时候也被叫做卷积滤波，或者干脆叫卷积（离散的卷积，不是微积分里连续的卷积）；滤波器也有很多名字：卷积模版、卷积核、掩模、窗口等。线性滤波则通常是：将模版覆盖区域内的元素，以模版中对应位置元素为权值，进行累加。看起来挺简单的，但是要区分相关(cross-correlation)和卷积(convolution)两种模式。

卷积需要先翻转后叠加，而相关则不需要，事实上如果我们使用的卷积核是对称的，则运算结果是一样的。

不同的卷积核会产生奇妙的变化：

       1、

       0     0     0
       0     1     0
       0     0     0

这个卷积核有点类似信号处理当中的单位冲击响应，它与图像卷积，图像不变。

close;
clear all;
a = imread('office_4.jpg');
w1 = [0 0 0;0 1 0;0 0 0];
f1 = imfilter(a,w1,'replicate');
subplot(1,2,1),imshow(a);title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(f1);title('卷积后的图像');

2、图像锐化滤波器Sharpness Filter

图像的锐化和边缘检测很像，首先找到边缘，然后把边缘加到原来的图像上面，这样

就强化了图像的边缘，使图像看起来更加锐利了。这两者操作统一起来就是锐化滤波器。

a = imread('office_4.jpg');
w1 = -1*ones(3,3);w1(2,2) = 9;
w2 = -1*ones(3,3);w2(2,2) = 8;
f1 = imfilter(a,w1,'replicate');
f2 = imfilter(a,w2,'replicate');
subplot(1,3,1),imshow(a);title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(f1);title('卷积后的图像（中心元素为9）');
subplot(1,3,3),imshow(f2);title('卷积后的图像（中心元素为8）');

第二幅图像还保持彩色，但是第三幅就变为黑色，这是因为，第二幅的卷积核的中间值权重比周围权重之和还大1，因此它依然保持

了以前的状态。

3、均值滤波

w1 =


    0.1250    0.1250    0.1250
    0.1250         0    0.1250
    0.1250    0.1250    0.1250

经过均值处理，图像会变模糊，这个卷积核可以对抗噪声，但是它牺牲了图像整体的边缘的清晰度。