(网易2018校招笔试)[编程题] 游历魔法王国

题目：

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。 

输入描述:

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

输入例子1:

5 20 1 2 3

输出例子1:

3

代码：

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1. #include<iostream>  
2. #include<vector>  
3. #include<algorithm>  
4. using namespace std;  
5.   
6. void traversal(int n,int L,vector<int> &parent){  
7.     int maxlen=0;  
8.     vector<int> dp(n);  
9.     for(int i=0;i<n-1;i++){  
10.         dp[i+1]=dp[parent[i]]+1;  
11.         maxlen=max(maxlen,dp[i+1]);   //使用贪心算法计算最长链的长度  
12.     }   
13.     int validpath=min(maxlen,L);  
14.     cout<<min(n,1+validpath+(L-validpath)/2);      
15. }  
16. int main(){  
17.     int n,L;  
18.     cin>>n>>L;  
19.     vector<int> parent;  
20.     for(int i=0;i<n-1;i++){  
21.         int temp;  
22.         cin>>temp;  
23.         parent.push_back(temp);  
24.     }  
25.     traversal(n,L,parent);  
26.     return 0;  
27. }  

分析：

思路就是：求出最长的那条链，然后与L比较，当L>maxlen时，存在回马枪的可能

写的时候不知道如何处理回马枪的情况，还是参考了大佬的代码

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1. (L-validpath)/2  

这个式子表示先走非最长路径，后走最长路径。

L-validpath的值即为来回非最长路径的总步数，除以二即为访问过的城市数量。

validpath为最长路径的步数。

转载来自：http://blog.csdn.net/gcola007/article/details/77923536