bzoj2154 Crash的数字表格(莫比乌斯反演)

求lcm(i,j)的和.
这个题解写的挺详细的呢：传送门。
算答案时分块套路复杂度O(sqrt(n)),算f[x][y]时利用了莫比乌斯反演，分块计算，复杂度也是O(sqrt(n)),所以总的复杂度是O(n)
tips:注意因为取模带来的负数问题。。。

#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define N 10000010#define mod 20101009using namespace std;int n,m,prime[N],tot=0;ll mu[N];bool notprime[N];void Mobius(){    memset(notprime,0,sizeof(notprime));    mu[1]=1;notprime[1]=1;    for(int i=2;i<=n;++i){        if(!notprime[i]){            prime[++tot]=i;mu[i]=-1;        }        for(int j=1;prime[j]*i<=n;++j){            notprime[prime[j]*i]=1;            if(i%prime[j]==0){                mu[prime[j]*i]=0;break;            }            mu[prime[j]*i]=-mu[i];        }    }    for(int i=1;i<=n;++i) mu[i]=((ll)mu[i]*i%mod*i%mod+mu[i-1])%mod;}inline ll sum(ll x,ll y){return x*(x+1)/2%mod*(y*(y+1)/2%mod)%mod;}ll f(ll x,ll y){    if(x>y) swap(x,y);    ll re=0;ll last;    for(ll i=1;i<=x;i=last+1){        last=min(x/(x/i),y/(y/i));        re=(re+(mu[last]-mu[i-1]+mod)*sum(x/i,y/i)%mod)%mod;        //可能会减出负的。要注意。     }    return re;}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);if(n>m) swap(n,m);    Mobius();    ll last;ll ans=0;    for(ll i=1;i<=n;i=last+1){        last=min(n/(n/i),m/(m/i));        ans=(ans+(last+i)*(last-i+1)/2%mod*f(n/i,m/i))%mod;    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}