离散时间LTI系统
来源:互联网 发布:js实现图片轮播解析 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 18:17
把一个离散时间信号当做一串单个脉冲来想象。
单位冲积函数重要特性之一就是:一般信号可以表示为延迟冲激的线性组合。这个事实再与叠加性和时不变性组合起来就能用LTI的单位冲激响应来完全表征一个LTI系统的特性。在离散时间情况下称为卷积和,在连续时间下称为卷积积分。
单位脉冲 :
单位跃阶:
广义函数与普通函数之间存在相互转化这一事实。
看做是一些延时脉冲的叠加,也就是n=0时发生
u[n]=
解释:
看做是一些延时脉冲的叠加,也就是n=0时发生
离散信号其实是一连串单个脉冲信号组成的。
由于线性系统的叠加性:这个波形的输出就等于信号的输出之和。而那几个信号又等于不同延迟,不同系数的脉冲信号,因此我们只需要将脉冲信号输入系统,就可以得到完整波形输入系统后能得到的全部内容—无非就是一堆不同延迟,不同系数的脉冲信号的输出之和。
脉冲经过线性时不变系统的输出结果,就可以用这个输出结果附上系数、延迟,累加出任意信号x的输出y
离散时间信号是一组加权了的移位的脉冲信号组成
离散信号其实是一连串单个脉冲信号组成的。
傅里叶变换可以看做是数学上的棱镜,将函数基于不同频率分为不同成分。
傅里叶变换使得我们能通过频率成分分析一个函数。
傅里叶变换物理意义是将图像的灰度分布区函数变换为图像的频率分布函数。
一副数字图像里面包含有各种信号,有变化缓慢的背景轮廓,有变换急促的边缘和噪声部分,而傅里叶变换就像光学中的三棱镜,在三棱镜作用下,一束自然光光信号可以分为无数的单色光信号,单色光信号从频谱中心开始频率逐渐增加,那么一幅图像经过一个类似三棱镜的系统后傅里叶变换就把源图像中的信号给分开了,这样我们就可以做各种处理。
任何一个满足一定条件的信号,都可以被看做是无限个正弦波叠加而成的。换句话就是:工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的,组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或者叫做谐波成分。
- 离散时间LTI系统
- 离散时间LTI系统:卷积和
- 1.2 离散LTI系统的时域分析
- 连续时间LTI系统:卷积积分
- 1.4 离散LTI系统的频域分析
- 离散时间信号与系统
- 数字信号处理第一章:离散时间信号与离散时间系统
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- 离散时间系统的频域分析
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- 第一章 离散时间信号与系统
- 数字信号处理学习笔记一:离散时间信号与离散时间系统
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