bzoj2086[Poi2010]Blocks 单调栈好题

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2086: [Poi2010]Blocks

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Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。
总共给出M次询问，每次询问给出的k不同，你需要分别回答。

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。
第二行N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。
第三行M个正整数，第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行，输出M个正整数，第i个数表示第i次询问的答案。

Sample Input

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5 5 2 1 1 0

HINT

QAQ自己还是太菜了，竟然不会做这个题。

首先有一个显而易见的性质：一段不小于k的数==一段平均数大于等于k的数

所以在每次询问时我们给每个数减上k。

维护一段数的和当然是前缀和了。

当i<j 且sum[i]<sum[j]，说明i到j区间内有能给平均值做出贡献的数，所以i为左端点优于j为左端点。

所以我们维护一个sum值递减的单调栈。

注意不能有行末空格，会PE的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;int read(){char c;int sum=0,f=1;c=getchar();while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0' && c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*f;}int n,m,k,top,ans;int a[1000005];LL sum[1000005];int s[1000005];void solve(int k){memset(sum,0,sizeof(sum));top=0,ans=-99999999;for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i]-k;for(int i=1;i<=n;i++)if(sum[s[top]]>sum[i])s[++top]=i;for(int i=n;i>=0;i--){while(top && sum[i]-sum[s[top-1]]>=0)top--;ans=max(ans,i-s[top]);}}int main(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++){k=read();solve(k);if(i!=m)printf("%d ",ans);elseprintf("%d",ans);}return 0;}